Презентация к уроку алгебры 11 класс Системы уравнений.

Определение:

Уравнения p(x,y)=0 и g(x,y)=0

образуют систему уравнений p(x,y)=0 ,

g(x,y)=0 ,

если необходимо найти такие пары чисел ( x,y),

которые удовлетворяют каждому уравнению.

-Пару значений ( x,y) называют решением системы уравнений.

- Решить систему значит найти все её решения или доказать, что решений нет

Существуют системы трёх уравнений и более

p(x, y,z)=0 ,

g(x, y, z)=0 ,

r(x, y, z)=0.

Решение тройка чисел (x, y, z) .

Определение:

Две системы уравнений называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или решений не имеют.

Методы решения:

• Способ подстановки

• Способ сложения

• Графический способ
• Способ замены

Решите систему уравнений

4х+4у+4 z = 8,

x + y + z = 2,

x +2 = 1, значит x = -1

2+y = 3, значит y = 1

2+z = 4, значит z = 2

Ответ: (-1,1,2)