Презентация к уроку алгебры 7 класс "Умножение многочлена на многочлен"

… ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле.

Аристотель

Проверка домашнего задания

Задание

Пример

1. Найдите разность многочленов

Ответ

– 5у 2 – 9 и 7у 2 – у + 1

2. Найдите сумму многочленов

2х 2 + х – 1 и х 2 – 3х

3. Упростите

- 12у 2 + у – 10

4. Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.

(- 5х 3 ) 2 =

3х 2 – 2х – 1

а) с 7 =

25х 6

5. Выполните умножение

б) (ху) 5 =

с•с•с•с•с•с•с

(4у 2 – 5у – 2) • 5у 2

в) (- х) 3 =

ху•ху•ху•ху•ху

20у 4 – 25у 3 – 10у 2

г) (х – у) 2 =

(-х)•(-х)•(-х)

(х – у)(х – у)

Разминка

Задание 1 . Составьте 2 многочлена второй степени и сложите их.

Дайте при этом определение многочлена.

2

- 8х

- 7х 2

-1 4х

3х 2

- 4х 2 -5

х 2

7

-9х

12х

!

Задание 2. Найдите разность этих многочленов

Задание 3. Разъясните с помощью рисунка формулу х(у + ƶ) = ху + хƶ.

х

у ƶ

Приведите правило умножения одночлена на многочлен.

Разминка

Задание 4. Составьте произведение

одночлена на многочлен.

2

- 8х

- 7х 2

-1 4х

3х 2

-4х 2 -5

х 2

7

-9х 12х

Задание 5. Составьте два многочлена первой степени и перемножьте их .

2

- 8х

- 7х 2

-1 4х

3х 2

- 4х 2 -5

х 2

7

-9х

12х

Тема: Умножение многочлена на многочлен. Цель урока: научиться умножать многочлен на многочлен

Задание 6. Разъясните с помощью рисунка формулу (х + у)(а + в) = ха + хв + уа + ув.

а в

!

х

у

перемножим два многочлена первой степени, используя формулу

4х - 1 и -9х + 7

Ответ (4х - 1)( -9х + 7) = -36х 2 + 28х + 9х – 7 = -36х 2 + 37х – 7

ПРАВИЛО: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Задание 7. (дифференцированное)   1. упростите выражение 1. упрощённый уровень а) (х + у)(3а – 4в) б) (х – 2у)(х 2 + 1) 2. средний уровень а) (х 2 + ху + у 2 )(х – у) б) (5 – 2а)(3а - 2) + 6а 2 3. повышенный уровень а) х 2 (х - 3)(х + 5) б) (7х 2 + у 2 )(х 2 - 3у 2 )

2. Доказать. 1. упрощённый уровень При любом значении переменной выражение (а – 3)(а+7) – (а – 1)(а+5) равно - 16. 2. средний уровень Значение выражения (а+3)(а – 10) + 7(а+5) при любом значении переменной положительно. 3. повышенный уровень При всех целых х значение выражения (х+5)(х – 4) – х(х – 19) кратно 20.  

3. Заполни пропуски выражений, чтобы выполнялось равенство (у + 1)(….. – 3) = у 2 - … + …. - …. (х – 5)(х + …) = …. + …– 5х – 20 4. Представьте в виде многочлена а) (х + 4) 2 б) (а – 5) 2 5. Умножьте многочлен х – у на многочлен х + у .

Итоговый Тест бланк ответов

Вариант

Задание

1

2

А1

А2

2

А3

4

3

А4

1

2

В1

1

2

В2

3

2

2,1

С1

7

- 2,4

4

3

Поставить правильный ответ.

2,5 - 3 « 3 »

3,5 - 4,5 « 4 »

5 - 6 « 5 »

Задание на дом Если за урок

то

ВАША ОЦЕНКА,

№ 685 (в, г) , 686 (б)

стр 138

5

5 и

№ 687 (б,е) стр 139

№ 682 (в, г) стр 138

3

4 и

№ 683 (а-г) стр 138

4

№ 677 (г-е) стр 138

3 или 2 и

№ 680 (д, е) стр 138

ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК!