Презентация к уроку алгебры 8 класс по теме:" Преобразование графиков."

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме: «Преобразование графиков»

Цель:

Раскрыть возможности простейших преобразований графиков функций для построения сложных графиков и рисунков

Задачи:

• Изучить преобразования графиков;

• Применить преобразования графиков для построения графиков кусочно-заданных функций, функций, содержащих знак модуля;

• Показать, что графиками можно рисовать

Повторение

Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и у связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значени е у

Линейная функция

Квадратичная функция

Обратная

пропорциональность

Функция

Изучение нового материала:

Преобразование графиков

Графические преобразования

1. Построение графика функции

k

Если - сдвиг вверх на к ед. по оси Оу

Если - сдвиг вниз на к ед. по оси Оу

k

2. Построение графика функции

k

Если - сдвиг влево на к ед. по оси Ох

k

Если - сдвиг вправо на к ед. по оси Ох

3. Построение графика функции

Если - растяжение

в к – раз вдоль оси Оу

Если -

сжатие в – раз вдоль оси Оу

4. Построение графика функции

Если - сжатие в к – раз вдоль оси Ох

Если -

растяжение в – раз вдоль оси Ох

5. Построение графика функции

симметрия относительно оси Ох

6. Построение графика функции

симметрия относительно оси Оу

Графики функций, содержащих модуль

График функции

• отображение

части графика функции, расположенной ниже оси Ох,

относительно оси Ох

График функции

• при график сохраняется,

и эта же часть отображается

относительно оси Оу

Закрепление:

Тренировочные задания

№ 1

Построить график функции

- сдвиг графика №1 вправо на 3 ед.

• сдвиг графика

№ 2 вниз на 4 ед.

№ 2

Построить график функции

-растяжение вдоль оси Оу в 2 раза

-симметрия относительно оси Ох

-сдвиг вправо на

3 ед.

-сдвиг вверх на

4 ед.

Построить график функции

№ 3

• сдвиг графика №1

вниз на 2 ед.

• отображение

части графика

относительно

оси Ох

Построение графиков кусочно-заданных функций

№ 4

Построить график функции

№ 5

Построить график функции

Дополнительный материал

Графики улыбаются

Человечек

Цапля

Лицо

Цыпленок

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Цветок

.

,

.

Страус

Бегун

Елочка

Цветок

Гриб

Кошка

Камбала

Лиса

Бабочка

Курица

Использованные материалы:

1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра 8 класс, часть 1, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2011

• Программа для построения графиков Advanced Grapfer 2.2
• Виртуальный конструктор «Живая математика» - Москва: Институт новых технологий, 2012