Разработка урока по алгебре для 10 класса

Самостоятельная работа

Вариант 1

1)Постройте и прочитайте график:

Y=

2)Составьте аналитическую запись функции по ее графику:

А)

Б)

Самостоятельная работа

Вариант 2

1)Постройте и прочитайте график:

Y=

2)Составьте аналитическую запись функции по ее графику:

А)

Б)

Свойства и графики тригонометрических функций.

Тест

Вариант-1

1)Найдите область значений функции y= 2- 3sin x

а) [-1;5] б) [-4;2] в)[-5;1] г)[-2;4]

2)Найдите нули функции y=1/3 cos 2x на промежутке [-П/2;2П] и запишите их сумму:

а)1,5П б) 2П в)3,75П г)2,25П

3)Для функции y= sin (x/2 – П/6) найдите точку минимума на промежутке [0; 4П]

а) 7П/2 б) 7П/ в)10П/3 г)5П/3

4)Найдите промежутки убывания функции y=cos (П/3 +2/3*X)

а)[-П/2+2/3*Пn; П/2+2/3*Пn] в)[П/2+3Пn;2П+3Пn]

б)[- П/2+3Пn; П+3Пn] г)[-П/6+2/3*Пn;2П/3+2/3*Пn]

5)Расположите в порядке возрастания числа sin 1,sin(-5),cos1

а) sin(-5), sin 1, cos1 в) sin(-5), cos1, sin 1

б) sin 1, sin(-5), cos1 г) cos1, sin 1, sin(-5)

6) По графику некоторой функции запишите формулу, которой она задана.

а) y= sin (2x-П/3);

б) y= sin (2x+2П/3);

в) y= sin (x+П/3);

г) y= sin (x/2-П/3);

7)Исследовать и построить график функции

y= 2cos x/2

y=1/2 sin (x/2-П/6)

Свойства и графики тригонометрических функций.

Тест

Вариант-2

1)Найдите область значений функции y=3-5 cos x.

а)[-2;2] ; б)[-3;5] ; в) [-5;3] ; г) [-2;8].

2

а) 5П б) _ 5П в) 4П г)_ 8П

6 6 3 3

3) Для функции y = cos ( x/3 +П/4) найдите точку минимума на промежутке [0;6П].

а) 3,75П б) 4,5П в) 3,25П г) 5,25П

4)Найдите промежутки возрастания для функции y=sin (П/6 + X/3).

а) [-П +2П/3 n; 2П +2П/3 n ] в) [-2П + 6Пn; П+6 Пn]

б) [-П/3 + 2Пn/3; П/2 + 2Пn/3] г) [-П/2 +6Пn;2П+6Пn]

5)Расположите в порядке убывания числа cos2 ,cos(-4),sin2.

а) cos(-4), sin2,cos2 б) cos2 , sin2, cos(-4)

в) sin2, cos2 , cos(-4) г) cos(-4), cos2 , sin2

6)По графику некоторой функции запишите формулу, которой она задана.

a) y= cos (2x- П/3)

б) y= cos (2x+ П/6)

в) y= cos (2x – П/6)

г) y= cos (x/2+ П/6)

7)Исследовать и построить график функции

y=1/2 sin 2x

y=3cos (3x-3П/4)

Y

Y= 2 Sin (x-п/3)

2

• Y=sin x

1

0

X

П

П

П

3П

П

3П

• Y=sin (x –П/3)

2

2

2

2

-1

-2

Y

Y=-3cos (x+п/6)

• 3

• Y=cos x

• Y=- cos(x + П/6)

1

• Y=-cos x

0

X

П

П

3П

3П

П

П

-1

2

2

2

2

• -3

Y

• Y=sin 2x

• Y=sin x

1

0

X

3П

3П

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

Y=sin (2X)-1

Y

• 2

Y= COS (X/2)+1

1

• Y= cos(x/2)

0

X

П

3П

3П

П

П

П

-1

2

2

2

2

• Y=cos x

0 f (x) 0 x График функции y=f (x) + a получается из графика функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси ординат на a единиц вверх , если a0." width="640"

y

f (x) +a

a

Если a0

f (x)

0

x

График функции y=f (x) + a получается из графика

функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси

ординат на a единиц вверх , если a0.

График функции y=f (x) + a получается из графика функции y=f (x) параллельным

переносом вдоль оси ординат на |a| единиц

вниз , если a

y

f (x)

если a

a

0

x

f (x) +a

0 a f (x-a) 0 x График функции y= f (x-a) получается из графика функции y=f (x) параллельным переносом вдоль оси абсцисс на а единиц вправо, если а 0." width="640"

y

f (x)

если a0

a

f (x-a)

0

x

График функции y= f (x-a) получается из графика

функции y=f (x) параллельным переносом вдоль

оси абсцисс на а единиц вправо, если а 0.

y

если a

f (x-a)

f (x)

a

0

x

График функции y= f (x-a) получается из графика

функции y=f (x) параллельным переносом вдоль

оси абсцисс на |а| единиц влево, если a

1 f (x) 0 x График функции y=k f (x) получается из графика функции y=f (x) путем его растяжения в k раз при k1 от оси абсцисс." width="640"

y

k f (x)

k1

f (x)

0

x

График функции y=k f (x) получается из графика

функции y=f (x) путем его растяжения в k раз

при k1 от оси абсцисс.

График функции y=k f (x) получается из графика

функции y=f (x) путем его сжатия в 1/k раз

при 0 к оси абсцисс.

y

f (x)

0

k f (x)

0

x

1 f (x) 0 x График функции y= f (k x) получается из графика функции y=f (x) путем его сжатия в k раз при k1 к оси ординат." width="640"

y

f (k x)

k1

f (x)

0

x

График функции y= f (k x) получается из графика

функции y=f (x) путем его сжатия в k раз при k1

к оси ординат.

y

0

f (x)

f (k x)

0

x

График функции y= f (k x) получается из графика

функции y=f (x) путем его растяжения в 1/k раз

при 0 от оси ординат.

y

f (x)

0

x

-f (x)

График функции y = -f (x) получается из графика

функции y=f (x) путем его симметрии ,то есть

зеркального отображения относительно оси абсцисс.

Y

• А) y= -2 sinx
• Б)y= cos x/2
• В)y= 1,5 sinx
• Г)y= сos 2x
• Д)y= - 3cosx
• Е)y= sin x/3
• Ж)y= -1,5 cosx
• З)y= sin 3x

1)

• 1

0

X

3П

П

П

3П

П

П

• -1

2

2

2

2

2)

Y

2

1

0

X

П

П

3П

П

П

3П

-1

2

2

2

2

-2

3)

Y

• А) y= -2 sinx
• Б)y= cos x/2
• В)y= 1,5 sinx
• Г)y= сos 2x
• Д)y= - 3cosx
• Е)y= sin x/3
• Ж)y= -1,5 cosx
• З)y= sin 3x

1.5

1

0

П

П

П

3П

П

3П

X

2

2

2

2

-1

-1.5

Y

4)

1

0

X

3п

3П

П

3П

П

П

П

2

2

2

2

-1

Y

5)

• А) y= -2 sinx
• Б)y= cos x/2
• В)y= 1,5 sinx
• Г)y= сos 2x
• Д)y= - 3cosx
• Е)y= sin x/3
• Ж)y= -1,5 cos x
• З)y= sin 3x

• 3

1

0

X

3П

3П

П

П

П

П

-1

2

2

2

2

• -3

Y

6)

1,5

1

0

X

П

П

П

П

3П

3П

2

2

2

2

-1

-1,5

Y

7)

• А) y= -2 sinx
• Б)y= cos x/2
• В)y= 1,5 sinx
• Г)y= сos 2x
• Д)y= - 3cosx
• Е)y= sin x/3
• Ж)y= -1,5 cos x
• З)y= sin 3x

1

0

X

П

3П

П

П

3П

П

-1

2

2

2

2

8)

y

2

1

0

х

3п/2

-п/2

-п

-2п

2п

п

-3п/2

п/2

п/6

-1

-2

y

4

3

.

.

2

.

1

х

0

-п

3п/2

2п

п

п/2

-5п/2

-2п

-п/2

-3п/2

п/3

5п/2

-1

.

-2

Восход и заход Солнца, изменение фаз Луны, чередование времен года, затмение и движение Планет, биение сердца, вращение колеса, морские приливы и отливы, эпидемии Гриппа .

Все эти процессы периодичны, состояния участвующих в них объектов повторяются.