Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры "Линейные неравенства с одной переменной и их решение" (9 класс)»
9 класс
Линейные неравенства с одной переменной и их решение.
Подготовил: Попов Дмитрий Сергеевич
На прошлом уроке мы с вами вспомнили, что такое числовые неравенства, а также рассматривали их свойства. Сегодня мы будем продолжать говорить о неравенствах.
Цель урока
Сегодня на уроке мы изучим определение линейного неравенства с одной переменной и рассмотрим алгоритм его решения.
5 Такие неравенства называют неравенством с одной переменной или неравенством с одним неизвестным. Если х = 3, то 2 ∙ 3 5 ↔ 6 5 – верное числовое неравенство Если х = 2, то 2 ∙ 2 5 ↔ 4 5 – неверное числовое неравенство 3 является решением 2 не является решением 2 ∙ 5 5 ↔ 10 5 2 ∙ 12 5 ↔ 24 5 " width="640"
2 х 5
Такие неравенства называют неравенством с одной переменной или неравенством с одним неизвестным.
Если х = 3, то 2 ∙ 3 5 ↔ 6 5
– верное числовое неравенство
Если х = 2, то 2 ∙ 2 5 ↔ 4 5
– неверное числовое неравенство
3 является решением
2 не является решением
2 ∙ 5 5 ↔ 10 5
2 ∙ 12 5 ↔ 24 5
Вспомни, а лучше запиши!
Решением неравенства с одной неизвестной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство .
Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Два неравенства называются равносильными , если каждое решение одного неравенства является решением другого .
Равносильными называются и неравенства, которые не имеют решений.
Рассмотри решения неравенств
b 0 ∙ x b Неравенства такого вида либо не имеют решений , либо их решением является любое число. 3 х + 1 3(х – 2) 3х + 1 3х – 6 3х – 3х – 6 – 1 0 ∙ х –7 0 –7 3 х + 1 х – 2) 3 х + 1 х – 6 3 х – 3 х х Нет решений " width="640"
0 ∙ x b
0 ∙ x b
Неравенства такого вида либо не имеют решений , либо их решением является любое число.
3 х + 1 3(х – 2) 3х + 1 3х – 6 3х – 3х – 6 – 1 0 ∙ х –7 0 –7
3 х + 1 х – 2) 3 х + 1 х – 6 3 х – 3 х х
Нет решений
ЗАПОМНИ!!!
Задание 1
Задание 2
Решите неравенство и покажите на координатной прямой множества его решений:
Задание 3
При каких значениях переменной выражение имеет смысл:
Задание 4
Решите неравенство:
Домашнее задание
Задание 1.
Задание 2.
Использованные ресурсы
- https://pdf.11klasov.net/1376-algebra-8-klass-uchebnik-makarychev-yun-i-dr.html
- https:// youtu.be/syeO05VO9j 0
- https :// youtu.be/bp_GKhImr4s
- https:// skysmart.ru/articles/mathematic/linejnye-neravenstva