Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Вычисление значений функции по формуле."

Вычисление значений функции по формуле.

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

Игра «Микрофон»

• Что называется функцией или функциональной зависимостью?
• Какая переменная называется независимой переменной или аргументом?
• Какая переменная называется зависимой переменной или функцией?
• Что называется областью определения функции?
• Что называется областью значений функции?
• Какие способы задания функции вы знаете?

Итак, наиболее распространенный способ, которым задают функцию, аналитический, то есть с помощью формулы.

И цель нашего урока продолжить формировать умение находить значение функции по формуле, а также формировать умение находить значение аргумента, соответствующее заданному значению функцию, умение решать практические задачи с использованием функциональной терминологии.

Пример 1

Пусть функция задана формулой у = где -3  х  3.

Найдите значения у, соответствующие целым значениям х. Результаты запишите в виде таблицы.

Решение

Если х = -3, то у =

Если х = -2, то у =

Если х = -1, то у =

Если х = 0, то у =

Если х = 1, то у =

Если х = 2, то у =

Если х = 3, то у =

Х

у

-3

-2

-5

-1

-3,5

0

-2

1

-0,5

2

1

3

2,5

4

Пример 2

Функция задана формулой у = 12х – 3,6. Найдите:

• При каком значении аргумента значение функции равно 2,4.
• Значение функции, если значение аргумента равно 1,2.

Решение:

• 12х – 3,6 = 2,4,

12х = 2,4 + 3,6,

12х = 6,

х = 6:12 = 0,5

2) у = 12  1,2 – 3,6 = 10,8

Ответ: у=2,4 при х = 0,5; у(1,2) = 10,8

Пример 3

При каких значениях х имеет смысл выражение:

Решение

• При любых значениях х.
• При любых значениях х.
• При любых значениях х, кроме х = 0.
• При любых значениях х, кроме х = 8.

Проверь себя!

Функция задаётся формулой  y  = 5 x  – 1. Найдите значение функции при значении аргумента  x  = 3.

Проверь себя!

Функция задаётся формулой  y  = 0,5 x  – 2. Найдите значение функции при значении аргумента  x  = 4.

Функция задаётся формулой  y  = 5 x  – 1. Найдите значение функции при значении аргумента  x  = 10.

Функция задаётся формулой  y  = 0,2 x  + 3. Найдите значение функции при значении аргумента  x  = 5.

Ответ: 0

Ответ: 49

Ответ: 4

Проверь себя!

Функция задаётся формулой ƒ( x ) =  x ² + 4 x  – 1. Найдите значение функции в точках:  x  = 2; х = - 1,5

Функция задаётся формулой ƒ( x ) =  x ² – 6 x  + 9. Найдите значение функции в точке  x  = 0,5; х = -2

Ответ: 11; -4,75

Ответ: 6,25; 25

Проверь себя!

Составьте таблицу значений функции у = х(х-4) с шагом 0,5, где 0  х  3

Х

0

у

0,5

0

1

-1,75

1,5

-3

2

-3,75

2,5

-4

3

-3,75

-3

Проверь себя!

Функция задана формулой  у = 4 – 0,3х

Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное  4; -0,2

Ответ: 0; 1,4

Проверь себя!

Найдите область определения функций:

1) у(х) = ;

2) у(х) =

3) у(х) =

4) у(х) =

5) у(х) =

6) у(х) =

7) у(х) =

Ответ: любые числа

Ответ: х  4,5

Ответ: х  -4

Ответ: х  -7; 7

Ответ: х  0; - 4

Ответ: х  4

Ответ: х  -5

Проверь себя!

Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объёма, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см³. Найдите по формуле: а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см³; б) объём куска пробки, масса которого равна 64,8 г.

Решение:

m =  V, где m – масса,  - плотность, V – объем.

m = 0,18  V

а) m = 0,18  240 = 43,2 (г)

б) V = m :  = 64,8:0,18 = 360 (

Ответ: 43,2 г, 360

Проверь себя!

Двигаясь со скоростью и км/ч в течение 6 ч, автомобиль прошёл путь s км. Задайте формулой зависимость s от  . Пользуясь этой формулой: а) найдите s, если v = 65; б) найдите v, если s = 363.

Решение

S =  t, S = 6 

• S = 6  65 = 390 (км)

б)  = S : t = 363:6 = 60,5 (км/час)

Ответ: 390 км, 60,5 км/час

Рефлексия

Домашнее задание

Выучить определения § 5, п. 13

Выполнить в тетради № 267, 273, 269

Использованные источники:

• https://resh.edu.ru/subject/lesson/1412 /
• https:// www.evkova.org/funktsiya