Презентация к уроку "Арифметическая прогрессия"

ИСТОРИЯ?

ХИМИЯ ?

ЛИТЕРАТУРА ?

МАТЕМАТИКА?

УСПЕХОВ ВАМ!

« ЧЕРЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ШКОЛЕ, ЛЕЖИТ ШИРОКАЯ ДОРОГА К ОГРОМНЫМ, ПОЧТИ НЕОБОЗРИМЫМ ОБЛАСТЯМ ТРУДА И ОТКРЫТИЙ»

А.И. Маркушевич

ЗНАЮ / НЕ ЗНАЮ

Определения

Знаю

Числовая последовательность

Не знаю

Словесный способ

Рекуррентный способ

Аналитический способ

Возрастающая последовательность

Убывающая последовательность

Монотонные последовательности

Стационарная последовательность

Проверим?

В столбик выпишите ответы на поставленные вопросы

• Номер члена последовательности, стоящего в самом начале.
• Член последовательности, стоящий перед любым ее членом, начиная со второго.
• Последовательность, в которой конечное число членов.
• Способ задания функции с помощью графика
• Способ задания последовательности, который в переводе с латинского означает «возвращаться»
• Числа, образующие последовательность.
• Последовательность, в которой каждый следующий член больше предыдущего.
• Способ при котором правило составления последовательности описано словами.
• Число, указывающего порядковый номер любого члена последовательности.

Последовательность, в которой каждый последующий член меньше предыдущего.

П ЕРВЫЙ

П Р ЕДЫДУЩИЙ

К О НЕЧНАЯ

Г РАФИЧЕСКИЙ

Р ЕКУРРЕНТНЫЙ

ЧЛ Е НЫ

ВОЗРА С ТАЮЩАЯ

С ЛОВЕСНЫЙ

И НДЕКС

УБЫВАЮЩА Я

(a n ): 1; 3; 5; 7; 9; 11…

(к n ): 14; 11; 8; 5; 2; - 1; -4; …

(х n ): 1, 2, 4, 8, 16; …

(c n ): 2; 6; 18; 54…

(d n ): 16; 13; 10; 7…

(e n ): 32; 16; 8; 4…

историческая справка .

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён римским автором Боэцием (VI в.), и понимался

как бесконечная числовая последовательность.

Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.

У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейших памятников русского права – в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке.

Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

ТЕМА: АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

? АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

? РАЗНОСТЬ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

? ВОЗРАСТАЮЩАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

? УБЫВАЮЩАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

? ФОРМУЛА n –ГО ЧЛЕНА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

ПРОВЕРКА ПО ОБРАЗЦУ

( a n ), (c n ), (к n ), (d n ) - а рифметические прогрессии

(a n ) - а рифметическая прогрессия, у которой а 1 = 0, d =2;

(c n ) - а рифметическая прогрессия, у которой а 1 = -7, d =-3;

(к n ) - а рифметическая прогрессия, у которой а 1 = -8, d =4;

(d n ) - а рифметическая прогрессия, у которой а 1 = 5, d =0 .

(a n ). (к n ) – возрастающие прогрессии

(c n ) – убывающая прогрессия

ПОДГОТОВКА К ОГЭ

1. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии

… ; 17; х ; 13; 11; …. Найдите х.

2. Дана арифметическая прогрессия (a n ) : -6; -2; 2; … Найти a 16.

3. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом в восьмом ряду?

Урок

Я на уроке

1. интересно

Итог

1. работал

2. скучно

1. понял материал

2. отдыхал

3.безразлично

2. узнал больше, чем знал

3.помогал другим

3.не понял

Оцените, пожалуйста, мою деятельность на уроке по 10 бальной шкале. Поставьте точку.

0______________________________10

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1 уровень: №16.3, 16.5

2 уровень: 16.7, 16.9

3 уровень: 16.12, 16.20

Тестовые задания

ЗАГЛЯНЕМ В БУДУЩЕЕ

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

«ТОТ, КТО СМОГ ОЦЕНИТЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ, ТОТ И ПОЛУЧАЕТ ПРЕИМУЩЕСТВА В ДВИЖЕНИИ ВПЕРЕД»

Евгений Доманский

ПРОГРЕССИЯ - ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЕД!