Презентация к уроку "Четырехугольники"

Четырёхугольник и его элементы

Урок 1

Цели урока

• Дать понятие четырехугольника;
• Показать элементы четырехугольника;
• Сформулировать и доказать свойство; углов четырехугольника;
• Научить решать задачи с использованием свойств четырехугольника.

• Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из …
• Элементами треугольника являются…
• Какие виды треугольников вы знаете?
• Какими свойствами обладают треугольники?

Когда треугольники равны? Какие признаки равенства треугольников вы знаете?

Четырехугольник

• Это геометрическая фигура, которая состоит из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой и четырех отрезков, которые их последовательно соединяют и никакие два несоседних отрезка не имеют общих точек.

Элементы четырехугольника

• Точки – вершины;
• Отрезки – стороны;
• две соседние стороны образуют угол;
• Стороны, не имеющие общих точек – противолежащие;
• Вершины, которые являются концами одной стороны – соседние;
• Не соседние вершины – противолежащие;
• Отрезки, соединяющие противолежащие вершины – диагонали.

углы

Элементы четырехугольника

B

C

стороны

D

A

вершины

ML и KN - диагонали

N

N

M

L

K

L

M

K

Свойство углов четырехугольника

ТЕОРЕМА 1.1: Сумма углов четырехугольника равна 360 о .

B

В четырехугольнике проведем диагональ . Она разбивает четырехугольник на два треугольника. А сумма углов треугольника равна 180 о . Значит сумма углов четырехугольника – 360 о . Что и требовалось доказать.

C

A

D

A

B

D

Решение задач

C

№ 1.В четырехугольнике ABCD

AB=BC, CD=AD. Доказать, что

углы A и C равны.

№ 2.В четырехугольнике ABCD

Доказать, что AB=AD, CD=BC.

№ 3. Можно ли начертить выпуклый

четырехугольник, у которого три угла – прямые, а один – тупой.

№ 4. В четырехугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны. Правильно ли определены его углы, если

A

1

2

D

B

4

3

C

Итоги урока

• Какой многоугольник называется четырёхугольником?
• Какие стороны называются соседними, противолежащими?
• Что такое диагонали четырехугольника?
• Чему равна сумма углов четырёхугольника?
• Выразите свое отношение к работе на уроке в виде смайликов.

Домашнее задание

• П.42; № 368, № 369, № 370; ответы на вопросы.