Презентация к уроку геометрии в 7 классе: "Первый признак равенства треугольников"

Первый признак равенства треугольников.

Урок геометрии в 7 классе

Тимошенко Галина Николаевна,

учитель математики МАОУ СОШ № 23

Цели и задачи

• Повторить понятие треугольника и его элементов;
• Ввести понятие равных треугольников;
• Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;
• Доказать первый признак равенства треугольников;
• Научить решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

Математическая разминка «Треугольник»

1.Выберем какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой. Соединив их тремя отрезками , получим геометрическую фигуру, называемую треугольником.

2.Выбранные точки называются вершинами треугольника, а соединяющие их отрезки — его сторонами.

3.Сумма длин всех сторон треугольника называется его периметром.

?

?

?

?

4.Две фигуры (треугольники) называются равными , если их можно совместить наложением.

?

5.Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

• ∆ АВС= ∆ А 1 В 1 С 1 (рис.50), что можете

сказать о соответственно равных элементах?

?

Например:

?

АВ = А 1 В 1

∠ С = ∠ C1

Математическая разминка «Треугольник»

E

F

D

D, E, F.

DE, EF, DF.

F.

EF.

?

EF DF

Первый признак равенства треугольников.

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой

Теорема . Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В 1

Дано: ∆АВС и ∆А 1 В 1 С 1 , АВ=А 1 В 1 , АС= А 1 В 1 ,

∠ А= ∠ А 1

В

Доказать: ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1

А 1

С 1

С

А

Доказательство:

Наложим ∆ А 1 В 1 С 1 на треугольник ∆ АВС.

Так как А = А 1 , то вершина А совместится с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 .

Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС – со стороной А 1 С 1 ; в частности, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 .

Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 .

Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся. ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 , что и требовалось доказать.

17см

23см

23см

17см

17см

17см

Для красного треугольника найдите равный .

Q

X

E

37

О

54 0

D

54 0

23см

O

N

Не верно!

А

К

54 0

Проверка

23см

С

В

М

F

Доказать: AOD = SOF

O

A

S

D

Решение задач

1. По данным рисунка доказать, что ∠ B = ∠ D

B

A

C

D

Решение задач

2. По данным рисунка доказать, что ∆ PDK = ∆ KOP

D

O

P

K

Решение задач

3. По данным рисунка доказать, что ∠ BAC= ∠ DCA

B

C

O

A

D

Найдите пары треугольников (на рис. 1-4) и докажите их равенство (устно).

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 4

Рис. 3

Рефлексия

1. НА УРОКЕ Я РАБОТАЛ… 2.  СВОЕЙ РАБОТОЙ НА УРОКЕ Я… 3.  УРОК ДЛЯ МЕНЯ ПОКАЗАЛСЯ… 4.  ЗА УРОК Я… 5.  МОЕ НАСТРОЕНИЕ… 6.  МАТЕРИАЛ УРОКА МНЕ БЫЛ…

… АКТИВНО / ПАССИВНО …ДОВОЛЕН / НЕ ДОВОЛЕН …КОРОТКИМ / ДЛИННЫМ …НЕ УСТАЛ / УСТАЛ …СТАЛО ЛУЧШЕ / СТАЛО ХУЖЕ …ПОНЯТЕН / НЕ ПОНЯТЕН …ПОЛЕЗЕН / БЕСПОЛЕЗЕН …ИНТЕРЕСЕН / СКУЧЕН ….ЛЕГКИМ / ТРУДНЫМ

Спасибо за внимание!