Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Средняя линия треугольника. Свойство медиан".

Вокруг нас великое множество подобных фигур. Подобие нас окружает!

Разбейте треугольники на две группы

1 группа

2 группа

2

1

5

5

4

3

3

2

3

2

Тема: «Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника».

№ 565

№ 564

2,5см

?см

7см

8см

Р-?см

2,5 2 = 5(см)

5см

(8 + 5 + 7) : 2 = 10(см)

Теоретический диктант.

Если вы согласны с утверждением,

пишите да ,

если не согласны - нет .

1. Средняя линия треугольника – это отрезок, который делит треугольник пополам.

2. Медианы треугольника пересекаются и делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

3. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

4. Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

5. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

6. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна ее половине.

1. Средняя линия треугольника – это отрезок, который делит треугольник пополам.

(нет)

2. Медианы треугольника пересекаются и делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

(да)

3. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

(да)

4. Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

(нет)

5. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

(нет)

6. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна ее половине.

(да)

Решение задач.

1)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AВ.

Ответ: 3.

6

2)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, 

AN=12, CM=18.

Найдите AO.

Ответ: 8

8

12

3)

В треугольнике АВС АВ = 10; ВС = 8; АС = 12. Точки M, N, K – середины сторон АВ, ВС, АС соответственно. Найдите периметр треугольника MNK.

Ответ: 15.

4) Площадь треугольника ABC равна 24, 

DE — средняя линия, параллельная стороне AB.

Найдите площадь треугольника CDE.

Ответ: 6.

5) Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту h этой горки, если высота столба l равна 1,8 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 3,6 м.

6) Парень ростом 1м 75 см стоит недалеко от дерева. Длина его тени составляет 45 см. Длина тени дерева

90 см. Определите высоту дерева.

Ответ: 3,5 м.

?см

1м75см

45см

90см

Центр тяжести.

Центр тяжести треугольника.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана ВК = 8,

средняя линия МN, параллельная основанию, равна 15. Найдите сторону АВ.

Система оценивания:

«5» - 17 баллов и более

«4» - от 13 до 16 баллов

«3» - от 9 до 12 баллов

Д/з № 566, 580.