Презентация к уроку "Многочлен и его стандартный вид"

Многочлен и его стандартный вид

7 класс

Вспомним!

Приведите подобные слагаемые

• 13+6a+5a+(- 4)
• 10a-b+2a-9b
• 7x 2 +6y+7x 2 -8y+x
• -2x 2 -3y+x+6x 2 -9

=11a+9;

=12a-10b;

=14x 2 -2y+x;

= 4x 2 -3y+4x-9.

Решите ребус и определите тему урока!

многочлен и

его

стандартный вид

Многочлен

Многочленом называется сумма одночленов

3a 3 b + 4xy + 4 - многочлен

члены многочлена

Являются многочленами

7ах – многочлен состоящий из одного члена

7х 3 – 5ху 2 - двучлен

4а 2 + bx – 8ab - трёхчлен

НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ

4с 2 – 5а : с 3

(14x 4 – 5x 2 ) : у + 3ху 2 : у 7 - 8

Стандартный вид многочлена

Многочлен представлен с стандартном виде, если:

• все его члены имеют стандартный вид;
• среди его членов нет подобных

Выберите многочлены, представленные в стандартном виде:

а) 2х+2х 2 -7у 3 +ху

б) х 3 +5ху+х

в) 3х 3 +4х 2 у-ху 2 -у 3

Приведение подобных слагаемых многочлена

3х 4 -5х +7х 2 -8х 4 +5х = -5х 4 +7х 2

2а 3 +а 2 -17 -3а 2 +а 3 -а -80

4а 3 -2а 2 -а -97

12ав 2 -в 3 -6ав 2 +3а 2 в-5ав 2 +2в 3

в 3 +ав 2 +3а 2 в

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду

1. Все одночлены, входящие в многочлен, записать в стандартном виде.

2. Привести подобные члены многочлена.

Степень многочлена стандартного вида

- наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

3х 2 у + 4ху + 2

одночлен одночлен одночлен

3 степени 2 степени 0 степени.

Степень многочлена равна трём.

Пример: определить степень многочлена

4а 6 – 2а 7 + а -1

5р 3 – р - 2

Пример Привести подобные члены многочлена

-8p 4 +12p 3 +4p 4 -8p 2 +3p 2

Решение:

-8p 4 +12p 3 + 4p 4 -8p 2 – 3p 2 = (-8p 4 + 4p 4 ) +

+12p 3 +(-8p 2 -3p 2 ) = -4p 4 +12p 3 – 11p 2

Решите!

Приведите подобные члены многочлена

1) 14х 2 + ab – 4x 2 +3+2ab

2) 8c 4 -3c 3 +2 – 4c 4 + 3c 3

Решение

1) 14х 2 + ab – 4x 2 +3+2ab =

= 14х 2 + ab – 4x 2 +3 +2ab =

= (14х 2 – 4x 2 )

+(2ab + ab)

+3

= 10х 2 + 3ab +3

= 4c 4 +2

2) 8c 4 -3c 3 +2 – 4c 4 + 3c 3

Решите! №295(1,2);№297(1,2)

Домашнее задание Прочитайте параграф №8 Решите №294(1); №296(1;2);№298(1); №299(1).

Тяп да ляп.

Рука об руку.

Как вы работали на уроке?

Не покладая рук.

В поте лица.

Засучив рукава.

Через пень колоду.