Презентация к уроку "Наибольший общий делитель"

Тема урока:

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа.

0,7 · 10

: 2

- 0,3

: 0,4

8

5 :10

· 0,2

+ 2

: 0,7

3

а) (3 · 3 · 5 · 11) : (3 · 11)

б) (2 · 2 · 3 · 5 · 7) : (2 · 3 · 7)

в) (2 · 3 · 7 · 13) : (3 · 7)

г) (3 · 5 · 11 · 17 · 23) : (3 · 11 · 17)

Разложить на простые множители числа:

2376

5625

5

5

875

2

1125

2

1188

5

175

5

225

594

2

5

5

35

5

45

297

3

7

7

3

9

3

99

1

3

33

3

3

875= 5 · 5 · 5 · 7

11

1

11

1

5625=5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3

2376=2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11

Задача. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Чебурашка», если надо использовать все конфеты?

Решение. 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Общие делители чисел 48 и 36:

1, 2, 3, 4, 6, 12

Наибольший общий делитель: 12

Ответ: 12 подарков.

Определение.

Наибольшее натуральное число,

на которое делятся без остатка числа a и b , называют наибольшим общим делителем этих чисел.

Найти наибольший общий делитель чисел 24 и 35.

взаимно простыми

Разложим на простые множители числа 48 и 36.

2

2

36

48

24

2

2

18

3

9

2

12

2

6

3

3

3

3

1

1

НОД (48; 36) = 2 · 2 · 3 = 12

Правило

• Разложить их на простые множители;

• Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;

• Найти произведение оставшихся множителей.