Презентация к уроку по теме "Формулы алгебры высказываний"

Высказывания с кванторами.

Использование таблиц истинности.

ЦЕЛЬ УРОКА

Создание содержательных и организационных условий для знакомства с логико-математическими понятиями и раскрытия их смысла

Ключевые слова

• Квантор общности и существования
• Таблица Конъюнкции

3) Таблица дизъюнкции

• .

• Квантор общности «для всякого х» ( V х)
• Для всякого х из множества Х истинно А(х)
• ( V х ϵ Х)А(х) («каждый», «любой»)
• Квантор существования «существует такое значение х , чтоА(х)-истинное высказывание( Ǝ х) А(х) ( «некоторые», «найдется», «есть», «хотя бы один»)

???...

• Число х –отрицательное;
• х² - 5х + 4 = 0;
• 2у -5 = 7 – у;
• Число х – кратно 5.
• Х ≥ У

1 дм ; 3. 32 : 4 + 5 = 13 2 группа: 1. 2 ∙ 4 - 3 ≤ 7; 2. Если 36 натуральное и однозначное , то делится на 8; 3. Число π иррациональное и действительное число 3 группа: ? ? ?.................... 1. Некоторые прямые пересекаются; 2. Все числа чётные; 3. Любой квадрат является прямоугольником " width="640"

Высказывания ли ?

1 группа:

• 1. Массу можно измерить в литрах;
• 2. 1 кг 1 дм ;
• 3. 32 : 4 + 5 = 13

2 группа:

• 1. 2 ∙ 4 - 3 ≤ 7;
• 2. Если 36 натуральное и однозначное , то делится на 8;
• 3. Число π иррациональное и действительное число

3 группа:

? ? ?....................

• 1. Некоторые прямые пересекаются;
• 2. Все числа чётные;
• 3. Любой квадрат является прямоугольником

Опрос домашнего задания

Письменный опрос

• Слова «все», «некоторые», «любой », «существует» и др. называют …..
• Р азличают кванторы … и …
• К кванторам общности относятся слова …, … ,
• К кванторам существования относятся слова …, … , …
• Чтобы из одноместной высказывательной формы получить высказывание, можно … .
• Примеры высказываний с кванторами из курса математики …
• Д ля арифметических законов и тождеств, раскрывающих смысл арифметических действий с 0 и 1

а + в = в +а; 0 ∙ 1= 0; 1 ∙ 0 = 0; а : 1 = а; (а∙ в) ∙ с = а ∙ (в∙ с) используются кванторы …

Кванторы

Общности: Существования :

каждый хотя бы один

всякий существует

все некоторые

любой найдётся

? ? ?

1. Некоторые прямые пересекаются;

• Все числа чётные;
• Любой квадрат является прямоугольником

4. Хотя бы одно из чисел первого десятка

составное

5. Существуют прямоугольные равносторонние

треугольники

Практическая работа 3

Даны предикаты:

1 группа А(х): «х – 2

2 группа В(х): «число х – отрицательное».

3 группа Д(х): «Число х кратно 3».

4 группа Р(х): «Параллелограмм х является ромбом»

При помощи слов «каждый», «всякий», «любой», «некоторый», «хотя бы один» образуйте из этих предикатов всевозможные высказывания. Проанализируйте их структуру и найдите значение истинности.

( по 1 баллу)

Домашнее задание Отрицание высказываний и высказывательных форм.

Задание на дом Практическая работа 4

1.Выпишите из учебников по математике , обосновывая ответы:

а) 5 высказываний;

б) 5 предложений, не являющихся высказываниями;

в) 3 предложения, являющиеся высказывательной формой;

г) 3 высказывания, содержащие кванторы общности или существования.

2. Сделать обобщение: с какой целью вводятся логико – математические понятия в курс математики?

( по 2 балла за каждое задание)

Задачи

Образовательные:

1.Определить специфику работы над логико–математическими понятиями;

2. Изучить содержание логической составляющей линии начального математического образования по различным альтернативным программам.

3.Формировать у студентов умения проводить сравнительный анализ изложения одной и той же темы в различных альтернативных учебных пособиях.

Развивающие:

1. Развивать умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать её.

2. Воспитывать интерес к профессии «учитель».

Воспитательные:

1. Повышать интерес к исследовательской деятельности, полезность приобретаемых знаний и умений.

2. Создать условия для развития навыков общения и совместной деятельности .