Презентация к уроку по теме: "Повторение. Треугольники. Признаки равенства треугольников"

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ

Повторение по теме «Треугольники»

1

• вспомнить такие геометрические объекты, как высота, медиана, биссектриса, смежные и вертикальные углы; вспомнить виды треугольников; повторить элементы, свойства и признаки равнобедренного треугольника; повторить признаки равенства треугольников;
• вспомнить такие геометрические объекты, как высота, медиана, биссектриса, смежные и вертикальные углы;
• вспомнить виды треугольников;
• повторить элементы, свойства и признаки равнобедренного треугольника;
• повторить признаки равенства треугольников;

2

• решить задачи на расчет углов в треугольниках; решить задачи на доказательство, связанное с признаками равенства треугольников.
• решить задачи на расчет углов в треугольниках;
• решить задачи на доказательство, связанное с признаками равенства треугольников.

Задачи урока:

Вспоминаем

Установите соответствие между терминами и определениями :

отрезок, который проведен из вершины треугольника и делит угол на два равных

высота

перпендикуляр, который проведен из вершины треугольника к противолежащей стороне

биссектриса

отрезок, который проведен из вершины треугольника и делит противолежащую сторону пополам

медиана

3

Вспоминаем

Определите по рисунку признак равенства треугольников и сформулируйте его

4

Вспоминаем

Назовите номера остроугольных треугольников

1)

3)

2)

4)

5)

ПРОВЕРИТЬ

Вспоминаем

Назовите номера тупоугольных треугольников

3)

1)

2)

5)

4)

ПРОВЕРИТЬ

Вспоминаем

Назовите номера прямоугольных треугольников

1)

3)

2)

5)

4)

ПРОВЕРИТЬ

Вспоминаем

Назовите номера равнобедренных треугольников

1)

2)

3)

5)

4)

ПРОВЕРИТЬ

Вспоминаем

Назовите :

а) боковые стороны треугольника;

б) основание треугольника;

в) вершину равнобедренного треугольника

г) угол при вершине;

д) углы при основании

N

M

K

Вспоминаем

Вставьте пропущенные слова и словосочетания:

Свойства равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике: 1) углы ______________ равны; 2) биссектриса треугольника, проведённая из угла при вершине, является ___________________.

Признаки равнобедренного треугольника:

Если _________ треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.

Если биссектриса треугольника является его _________, то этот треугольник равнобедренный.

Если в треугольнике ________ равны, то этот треугольник равнобедренный.

Если медиана треугольника является его _____________, то этот треугольник равнобедренный.

при основании

медианой и высотой

медиана

высотой

два угла

биссектрисой

Обобщаем

Какую информацию мы получаем из чертежа?

Обобщаем

Какие задания могут быть связаны с данным чертежом?

Обобщаем

Задание № 1

Вариант 1

Вариант 2

Определите, чем является

BD в треугольнике

Определите, чем является

BD в треугольнике

Обобщаем

Задание № 2

Вариант 1

Вариант 2

Определите, чем является

BD в треугольнике

Определите, чем является

BD в треугольнике

Обобщаем

Задание № 3

Вариант 2

Вариант 1

Определите, чем является

AM в треугольнике

Определите, чем является

АЕ в треугольнике

Обобщаем

Задание № 4

Найдите пары равных треугольников и

докажите их равенство

Вариант 1

Вариант 2

∆MNK=∆KPM (по 1 приз.) =∆ABC=∆ADC (по 3 приз.) " width="640"

Обобщаем

Проверка в парах:

Вариант 1

Вариант 2

• биссектриса
• высота
• медиана

4) Т.к. AB=AD

BC=DC

AC - общая

• медиана
• биссектриса
• высота

4) Т.к. MN=PK

∠ NMK=∠MKP

MK - общая

=∆MNK=∆KPM

(по 1 приз.)

=∆ABC=∆ADC

(по 3 приз.)

Применяем

Найдите

Применяем

Найдите

ПРОВЕРИТЬ

Применяем

Вам предложены три варианта решения, выберите верный.

1 решение:

Найдите

• Т. к.

2) Т. к

2 решение:

• Т. к.

2) Т. к

3)

3 решение:

• Т. к.

2) Т. к

Применяем

Известно, СК=DK и ∠CKP=∠DKP. Докажите, что ∠MCP=∠MDP.

Дано:

СК = DК,

∠ СКР = ∠DКР

Док-ть: ∠МСР = ∠МDР

Док-во:

Т. к. CK = DK

∠ СКР = ∠DКР

MK - общая

• MC = MD,

∠ СMK = ∠DMK

• ∆ MCK = ∆MDK

(по 1 признаку)

Т. к. MC = MD

∠ СMK = ∠DMK

MP - общая

• ∠ МСР = ∠МDР

• ∆ CMP = ∆DMP

(по 1 признаку)

ч.т.д.

Подведение итогов

Выберите, какие геометрические объекты были рассмотрены на уроке:

1. параллелограмм

7. смешанные углы

2. равнобедренный

треугольник

8. второй признак равенства треугольников

3. вертикальные углы

9. меридиан

4. окружность

10. высота

5. биссектриса

11. углы при основании

6. остроугольный

треугольник

12. гипотенуза

ПРОВЕРИТЬ

Домашнее задание

В тетради оформить полные решения следующих задач:

• На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки М и К так, что ∠АВМ=∠СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМ=СК.

• Известно, что АВ=АD и ВС=DC (рис. 1). Докажите, что ВО=DO.