Презентация к уроку "Понятие многогранника. Призма""

Понятие многогранника. Призма.

Опр. Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.

тетраэдр

параллелепипед

октаэдр

Грани – это многоугольники, из которых составлен многогранник. Ребра – стороны граней. Вершины – концы ребер. Диагональ многогранника – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.

Опр. Многогранник называют выпуклым , если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

Невыпуклый многогранник

Опр. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А А …А и В В …В , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов А А В В , А А В В,…А А В В ( 1 ), называется призмой .

1

n

n

2

2

1

3

n

n

3

2

2

1

2

1

1

1

2

1

1

2

2

n

n

Многоугольники А А …А и В В …В называются основаниями Параллелограммы (1) – боковые грани . Отрезки А В , А В …А В – боковые ребра (боковые ребра равны и параллельны)

1

1

2

2

n

n

Треугольная призма

Шестиугольная призма

Четырехугольная

призма

Опр . Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

О

1

О

Опр . Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой , в противном случае – наклонной .

Прямая призма

Наклонная призма

Опр . Прямая призма называется правильной , если ее основания – правильные многоугольники.

- Площадь полной поверхности призмы

S

2

S

+

S

=

осн

полн

бок

- Площадь боковой поверхности прямой призмы

S

Ph

=

бок

Р – периметр основания

h – высота призмы