Презентация к уроку: "Понятие первообразной"

Категория: Алгебра

Презентация к уроку: "Понятие первообразной"

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку: "Понятие первообразной"»

Тема урока «Понятие первообразной» учитель математики высшей категории Серевко И. Д.

Тема урока

«Понятие первообразной»

учитель математики

высшей категории

Серевко И. Д.

Цели урока: - Сформировать представление о понятии

Цели урока:

  • - Сформировать представление о понятии "первообразная", способствовать формированию умений применять полученные знания в новой ситуации. Установить связь между производной и первообразной, формировать умение проверять является ли данная функция первообразной для другой, заданной на некотором числовом промежутке функции.
  • - развивать навыки мыслительной деятельности при анализе и структурировании учебного материала
  • - Способствовать привитию культуры умственного труда, воспитывать организованность и сосредоточенность

1

  • Организационный этап.
  • Организационный этап.

2

  • Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
  • Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3

  • Актуализация знаний через обсуждение заданий на установление связи между производной и первообразной.
  • Актуализация знаний через обсуждение заданий на установление связи между производной и первообразной.

4

  • Введение определение первообразной.
  • Введение определение первообразной.

5

  • Формирование умения проверять, является ли данная функция первообразной для другой, заданной на некотором промежутке функции или не является.
  • Формирование умения проверять, является ли данная функция первообразной для другой, заданной на некотором промежутке функции или не является.

6

  • Усвоение определения первообразной через выполнение примеров .
  • Усвоение определения первообразной через выполнение примеров .

7

  • Постановка домашнего задания, инструктаж о его выполнении.
  • Постановка домашнего задания, инструктаж о его выполнении.

8

  • Подведение итогов через постановку вопросов, рассматриваемых на этапах урока. Рефлексия.
  • Подведение итогов через постановку вопросов, рассматриваемых на этапах урока. Рефлексия.

ПЛАН УРОКА

Найти производную функций а)  (   )' б)  (   )' в)  (   )' г)  (   )' д)  (   )' е)  (   )'

Найти производную функций

а) ( )'

б) ( )'

в) ( )'

г) ( )'

д) ( )'

е) ( )'

Найти производную функций    

Найти производную функций

 

 

Взаимно-обратные операции в математике Обратная Прямая Сложение   x 2 Возведение в квадрат     sin α = a Синус угла    arcsin a = α a ∈ [-1;1] Арксинус числа Умножение (x n )' = nx n-1 Дифференцирование    Деление ∫ nx n-1 dx = x n + C Интегрирование

Взаимно-обратные операции в математике

Обратная

Прямая

Сложение

 

x 2

Возведение в квадрат

sin α = a

Синус угла

arcsin a = α a[-1;1]

Арксинус числа

Умножение

(x n )' = nx n-1

Дифференцирование

Деление

nx n-1 dx = x n + C

Интегрирование

Пояснение в сравнении Производная Первообразная

Пояснение в сравнении

Производная

Первообразная

"Производит" новую функцию

Первичный образ

дифференцирование

вычисление производной

интегрирование

восстановление функции из производной

Определение первообразной y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x ∈ X F'(x) = f(x)

Определение первообразной

y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x X

F'(x) = f(x)

Неоднозначность первообразной F 1 ' (x) = 2x F 1 (x) = x 2 F 2 ' (x) = 2x f(x) = 2x F 2 (x) = x 2 + 1 F 3 ' (x) = 2x F 3 (x) = x 2 + 5 y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где C - произвольное число

Неоднозначность первообразной

F 1 ' (x) = 2x

F 1 (x) = x 2

F 2 ' (x) = 2x

f(x) = 2x

F 2 (x) = x 2 + 1

F 3 ' (x) = 2x

F 3 (x) = x 2 + 5

y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где

C - произвольное число

f(x) F(x) 1 k kx+C

f(x)

F(x)

1

k

kx+C

Правила интегрирования  

Правила интегрирования

 

Задача №6.2 (г) стр. 170 уч. С. М. Никольского.    

Задача №6.2 (г) стр. 170 уч. С. М. Никольского.

 

№ 6.8.в) стр.171 уч. С. М. Никольского   f(x=   F(x) = +с

6.8.в) стр.171 уч. С. М. Никольского

f(x=

 

F(x) = +с

1.Первообразная для функции f(x)  =х+ является функция F(x):   А) F(x)= - +с В) F(x)=+c Б) F(x)= ++с Г) F(x)= 2- cos x + c  2. Данная функция F(x)= -3 +7 является первообразной для функции f(x) : С) f(x)  =4-2х   О) f(x)  =-3х +7 Р) f(x)  =4-6х 3. Данная функция F(x)= является первообразной для функции f(x) : А) f(x)= - В) f(x)= - +1 Б) f(x)= 2 +1 Г) f(x)= - 4. Ошибка при нахождении первообразной для функции f(x) = находится под буквой:  А) F(x)= tgх +4  Б) F(x)= tgх – 5 В) F(x)= - tgх +4 5 . Какова функция интегрирования?: О) вычисление первообразной С) вычисление производной

1.Первообразная для функции f(x)  =х+ является функция F(x):

 

А) F(x)= - +с В) F(x)=+c

Б) F(x)= ++с Г) F(x)= 2- cos x + c

2. Данная функция F(x)= -3 +7 является первообразной для функции f(x) :

С) f(x)  =4-2х О) f(x)  =-3х +7

Р) f(x)  =4-6х

3. Данная функция F(x)= является первообразной для функции f(x) :

А) f(x)= - В) f(x)= - +1

Б) f(x)= 2 +1 Г) f(x)= -

4. Ошибка при нахождении первообразной для функции f(x) = находится под буквой:

А) F(x)= tgх +4

Б) F(x)= tgх – 5 В) F(x)= - tgх +4

5 . Какова функция интегрирования?:

О) вычисление первообразной

С) вычисление производной

Домашнее задание 6.П.6.1Первообразная. Памятка. 1 уровень: №6.2(д), №6.7(б) 2 уровень: №6.5(а), №6.8.(б).

Домашнее задание

6.П.6.1Первообразная. Памятка.

1 уровень: №6.2(д), №6.7(б)

2 уровень: №6.5(а), №6.8.(б).

Подведение итогов Рефлексия   Все понял (а), все успел(а)     Частично не понял(а), не все успел(а)

Подведение итогов

Рефлексия

Все понял (а), все успел(а)

Частично не понял(а), не все успел(а)

Спасибо  за    урок!

Спасибо

за урок!


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей