Презентация к уроку «Решение практико-ориентированных задач в 9 классе»

«Решение практико-ориентированных задач»

« Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

Н.И.Лобачевский

Функциональная грамотность

– это способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Основные составляющие функциональной грамотности:

• Математическая грамотность
• Читательская грамотность
• Естественнонаучная грамотность
• Финансовая грамотность
• Глобальные компетенции
• Креативное мышление

Цель урока : формирование функциональной грамотности школьников с помощью умения решать практико-ориентированные задачи.

Задачи урока:

• внимательно прочитать текст задачи
• выделить главное в тексте
• повторить методы решения текстовых задач
• вспомнить основные формулы
• повторить перевод единиц измерения
• осуществлять поиск нужной информации
• планировать свои действия с учётом времени
• выбирать рациональный метод решения

Задача про квартиру из материалов ОГЭ

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м , а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре . Слева от входа в квартиру находится санузел , а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую . Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий . Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию .

Задание 2 Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

Задание 2 Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?

• Определяем площадь санузла, предварительно переводим м в см:

5*40*6*40=48000 кв.см

2. Определяем площадь одной плитки: 40х40=1600 кв.см

3. Определяем количество плиток: 48000:1600=30 плиток

4. Найдём количество упаковок: 30:12=2,5 упаковки

5. Округляем 2,5 до целого значения с избытком.

Ответ: 3.

Задание 3 Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 3 Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.

• Определяем, сколько клеток на плане занимает длина и ширина кладовой: a= 5*0,4=2м ; b= 4*0,4=1,6м
• Площадь прямоугольника равна: S=ab
• Площадь кладовой: 2*1,6=3,2 кв.м

Ответ: 3,2

Задание 4 На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

Задание 4 На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

• Определяем площадь коридора: 2*2,4+7,6*2=20 кв.м
• Площадь кладовой мы знаем: 3,2 кв.м
• Узнаем во сколько раз площадь коридора больше площади кладовой, для этого 20:3,2=6,25.
• Находим, на сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой: 625-100=525.

Ответ: 525

Задание 5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Отбираем возможные варианты, учитывая, что загрузка вертикальная: А,Е,Ж,К.

Рассчитываем стоимость в каждом варианте, учитывая подключение и доставку:

А: 28000+1700=29700(руб.)

Е: 27600+2300=29900(руб.)

Ж: 27585+1900+27585х0,1=32243,5(руб.)

К: 27000+1800=28800(руб.) – наиболее дешевый вариант

Ответ: 28800 рублей.

Задача про участок из материалов ОГЭ

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 – теплица,4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей; 7 - плодово-ягодные кустарники.

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму . Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м . Помимо жилого дома, на участке есть баня , к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3 .

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6 .

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м . Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера , но другой фактуры и цвета.

К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 – теплица,4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей; 7 - плодово-ягодные кустарники.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 –теплица;4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей;7 - плодово-ягодные кустарники;.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов .

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов .

Объекты

Цифры

Жилой дом

Цветник

1

Бак с водой

2

Баня

5

4

1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 –теплица;4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей;7 - плодово-ягодные кустарники;.

Ответ : 1254

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 –теплица;4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей;7 - плодово-ягодные кустарники;.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Решение: дорожка от дома до бани имеет 22 плитки , дорожка от дома кустарников – 8 плиток, площадка вокруг дома –

14 ∙ 11 – 8∙ 8 = 154-64 = 90 . Итого: 30 + 90 =120 плиток

120:6 = 20 упаковок

Ответ : 20

1 - жилой дом; 2 -цветник; 3 –теплица;4 – баня; 5 - бак с водой; 6 - огород для овощей;7 - плодово-ягодные кустарники;.

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: S = a 2 = a ∙ а – площадь квадрата

1 кл=2м, значит а= 6м

S бани = 6 х 6 =36 м 2

Ответ : 36

4. Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника

1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а= 14м, b = 11м,

дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м

S площадки = 14 х 11 - 8 х 8 = 90 м 2

Ответ : 90

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Отопление

Нагрева

тель

(котел)

Газовое отопление

22 тыс. руб.

Прочее оборудова

ние

и монтаж

Электр.

отопление

Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность

18 тыс. руб.

16412 руб.

12000 руб.

Стоимость газа/ электро

энергии

1,3 куб. м/ч

4,7 кВт

4,4 руб./

куб. м

4,2 руб./

(кВт ∙ ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Отопление

Нагрева

тель

(котел)

Газовое отопление

22тыс. руб.

Прочее оборудова

ние

и монтаж

Электр.

отопление

16412 руб.

Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность

18 тыс. руб.

Стоимость газа/ электро

энергии

1,3 куб. м/ч

12000 руб.

4,4 руб./

куб. м

4,7 кВт

4,2 руб./

(кВт ∙ ч)

Решение: стоимость оборудования и монтажа:

22000 +16412= 38412 руб. - газ ; 18000 + 12000 = 30000 руб. электр. отоп.

Разница между стоимостью установки: 38412 – 30000 = 8412 руб.

Расход 1 часа обогрева : 1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м =5,72 руб./ч –газ

4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч - электриче с тво

Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19,74 - 5,72 = 14,02 руб./ч

Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты:

8412 руб. : 14,02 руб./ч = 600ч

Ответ : 600

Итоги урока:

• Было трудно…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Я научился…

Спасибо

за внимание!