Россия, Тюмень
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 13.06.2024 09:53
Ленский Александр Петрович
Учитель математики и информатики
37 лет
30 600
630 
Местоположение
Презентация к уроку "Смежные и вертикальные углы"
Категория:
Математика
25.10.2020 18:01
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку "Смежные и вертикальные углы"»
7 класс геометрия
Начальные геометрические сведения
Урок №7
Смежные и вертикальные углы
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
Цели:
- Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
- Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
Изучение нового материала
Два угла, у которых одна сторона общая , а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.
С
А
O
В
Луч ОС делит
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
Изучение нового материала
Сколько углов изображено на рисунке?
С
А
O
В
3 угла:
www.konspekturoka.ru
3
13.07.2012
Изучение нового материала
Существует ли какая-нибудь взаимосвязь
между этими углами ?
Как по- другому можно записать
данное равенство?
С
В
А
O
Да:
Так как ° – развернутый угол,
то °
13.07.2012
4
www.konspekturoka.ru
Свойство смежных углов:
С
В
А
O
Сумма смежных углов равна 180°.
°
13.07.2012
www.konspekturoka.ru
5
Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
b 2
A
а 1
а 2
b 1
1 b 1 ) и 2 b 2 ) - вертикальные
13.07.2012
6
www.konspekturoka.ru
Построение вертикальных углов
А
В
O
S
F
13.07.2012
8
www.konspekturoka.ru
Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже.
1
В
С
М
A
Е
Вертикальные углы равны.
13.07.2012
9
www.konspekturoka.ru
Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже.
2
B
E
F
D
C
9
10
12
1
8
3
2
11
A
G
4
7
5
6
K
H
www.konspekturoka.ru
9
13.07.2012
Задача
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже.
F
H
136 0
O
?
G
K
°
www.konspekturoka.ru
10
13.07.2012
Задача
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 50 0 больше другого.
С
В
Решение
х + 50 °
Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50(°)
?
х
?
?
Е
М
?
A
Если °
Так как сумма смежных углов равна 180°, то
составим уравнение
х + х + 50 ° = 180°
2х + 50 ° = 180°
2 х = 180° - 50 °
х = 65°
2х = 130°
х = 130° : 2
° , то ° + 50 ° = 115°
13.07.2012
10
www.konspekturoka.ru
Задача
АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 50 0
Дано:
эти углы - ?
Найти:
Решение
В
С
М
Е
A
Так как сумма двух углов – 50 0 , то это могут быть только вертикальные углы.
° : 2 = 25 °
°
www.konspekturoka.ru
10
13.07.2012
Пример оформления задач
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов.
Дано:
PF ∩ MK = O
MOF = 43
F
M
43 0
Найти:
FOK, KOP, MOP
Решение:
- МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
O
2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°
P
K
3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0
1
13.07.2012
14
www.konspekturoka.ru
Пример оформления задач
Один из смежных углов на 32 0 больше другого. Найдите величину каждого угла.
Дано:
АОВ и ВОС смежные,
АОВ - ВOС = 32°.
В
Найти:
АOВ , ВOС .
Решение:
Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+х
О
С
А
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32 +x) = 180
2x = 180 - 32
2x = 148
x= 74
Значит ВОС = 74 , а АОВ = 32 +74 =106
2
Ответ: АОВ = 106 , ВОС = 74
13.07.2012
15
www.konspekturoka.ru
Ответить на вопросы:
- Какие углы называем смежными?
- Какие углы называем вертикальными?
- Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?
- Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?
13.07.2012
15
www.konspekturoka.ru
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
