Презентация к уроку "Степень с целым показателем"

Доброе утро!

"Никогда не считай, что ты знаешь всё,

что тебе уже больше нечему учиться" Н.Д. Зелинский

Верно (1) или неверно (0) выполнены действия

1) – 66 + 48 = 18

• 1
• 0
• 0
• 1
• 1
• 0
• 1
• 1
• 0
• 1

• – 102 – 102 = 0
• 55 – 104 = – 159
• – 3 ∙ ( – 13) = 39
• – 213 + 213 = 0
• 22 ∙ ( – 10) = 220
• 67 + (– 39) = 28
• – 52 – 65 = – 117
• 12 + (–12 ) = 24
• – 55 ∙ 3 = – 165

1.С какими числами мы сейчас работали? 2.Какие арифметические действия выполняли? 3.В какой теме мы применяли данные действия? 4.Чем будем заниматься сегодня на уроке? 5.Какие цели мы можем себе поставить?

17.03.2020 Свойства степени с целым показателем

1. Какие действия можно выполнять со степенями?

2. Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

3. Как возвести степень в степень?

4. Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?

Установить соответствие

А) степень с отрицательным показателем

Б) умножение степеней с одинаковым основанием

В) деление степеней с одинаковым основанием

Г) умножение степеней с одинаковым показателем

Д) деление степеней с одинаковым показателем

Е) возведение степени в степень

Ж) нулевая степень любого числа

Проверь себя

А

Б

8

В

1

Г

6

Д

4

Е

5

Ж

3

2

Историческая справка

Отрицательные показатели степени ввел в 15 веке математик Шюке.

Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о

целесообразности употребления отрицательных показателей.

Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из

писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА,

ААА и т.д. пишут А 2 , А 3  и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а 2 ,

1/а 3  пишу а -1 , а -2 , а -3  и т. д.

Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик. Подумай сам, обсуди с соседом, обсуди с классом

1) 3 5 .  3 8 =3 40

2) 8 1 =1

3) 2 4  + 2 2 =2 6

4) (х 2 ) 3 =х 8

5) 5 2 .  5 3 =10 5

6) 3 10 :3 2 =5

7) (2а) 5 =2а 5

8) (а 2 ) 3   . (а 2 ) 4  = а 48

9) 7 0 = 7

Если все ошибки нашел самостоятельно – 5 баллов,

с помощью соседа – 3 балла,

если только с классом – 1 балл.

Упростить выражение, представить в виде степени с целым показателем

1 пример – 1 балл

1) а 4 . а 15

2) в – 7 : в 5

3) (а – 3 ) 4

4) у 8 : у 14

5) а –5 . а – 11

6) (с 2 ) –4

7) (а 0 ) –7

8) в 5 : в 5

9) а . а . а –2

1 пример – 2 балла

1) (в 2 ∙ в 3 ) – 4

2) (с 2 ) 5 ∙ (с 3 ) –3

3) (х 2 ∙ х – 3 ) – 4

4) (а 2 ) 3 : (а 3 ) 5

Проверь себя

1 пример – 1 балл

1) а 4 ∙ а 15 = а 19

2) в – 7 : в 5 = в – 2

3) (а – 3 ) 4 = а – 12

4) у 8 : у 14 = у – 6

5) а –5 ∙ а – 11 = а – 16

6) (с 2 ) –4 = с – 8

7) (а 0 ) –7 = а 0

8) в 5 : в 5 = в 0

9) а ∙ а ∙ а –2 = а 0

1 пример – 2 балла

1) (в 2 ∙ в 3 ) –4 = (в 5 ) – 4 = в – 20

2) (с 2 ) 5 ∙ (с 3 ) –3 = с 10 с – 9 = с

3) (х 2 ∙ х – 3 ) –4 = (х –1 ) – 4 = х 4

4) (а 2 ) 3 : (а 3 ) 5 = а 6 : а 15 = а – 9

Задания ОГЭ. Вычислить и найти правильный ответ

"Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.

М. В. Ломоносов

Дома:

• Сообщение по теме «Степени в жизни человека»
• Кто такой Н.Д. Зелинский
• Составить, найти в интернете и решить

5 примеров – ОГЭ

Как бы вы оценили свою работу?

Над чем нам нужно ещё работать?

«5» – 31 – 34 балла

«5» – 25 – 30 балла

«5» – 16 – 24 балла

Меньше 16 баллов – «2»

синквейн

• Урок
• Интересный, полезный
• Информирует, учит, развивает
• Сколько голов, столько и умов
• Алгебра!