Презентация к уроку "Уравнения"

Что такое уравнение?

Уравнением  называют равенство, содержащее переменную (букву), значение которой нужно найти.

Неизвестные числа в уравнениях принято обозначать с помощью маленьких латинских букв, но наиболее часто используются буквы  x ,  y   или   z .

х + 2 = 5 8 : у = 4 z – 6 = 7

Корень уравнения

Корень уравнения  – это такое значение переменной, при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.

Решить уравнение – найти такое число, которое превращает равенство в верное.

Для уравнения х + 2 = 5 ,

3 – корень уравнения, т.к. 3 + 2 = 5

В начальной школе чаще всего уравнения решаются на основе взаимосвязи компонентов действий.

Пример решения уравнения

Устное решение

Письменное оформление

18 : х = 3

Неизвестен делитель .

18 : х = 3

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

Х = 18 : 3

Х = 18 : 3

Х = 6____

Х = 6

18 : 6 = 3

(6 – корень уравнения)

3 = 3

Ответ: 6

Проверим.

18 : 6 = 3

Считаем и сравниваем.

3 = 3

Вывод. Уравнение решено верно. 6 – корень уравнения

Более сложные случаи

х∙3 = 85 – 25 (решаем правую часть равенства)

х∙3 = 60 (правило нахождения множителя)

Х = 60 : 3

Х = 20________

20 ∙ 3 = 85 – 25 (подставляем 20 в уравнение и

60 = 60 считаем каждую часть)

Ответ: 20

Более сложные случаи

(35 - у) + 54 = 87 (По последнему действию определяем, что перед нами сумма и неизвестно 1 слагаемое, там в скобках находится у. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое)

35 – у = 87 – 54 (считаем правую часть)

35 – у = 33 (находим неизвестное вычитаемое)

у = 35 – 33

у = 2______

(35 - 2) + 54 = 87 (подставляем 2 в уравнение и считаем)

33 + 54 =87

87 = 87

Ответ: 2

Более сложные случаи

z ∙ 5 ∙ 4 = 60 (Так как у нас действия одной ступени, мы можем воспользоваться сочетательным законом умножения)

z ∙ (5 ∙ 4) = 60 (считаем скобки)

z ∙ 20= 60 (находим неизвестный множитель)

z = 60 : 20

z = 3 _______

3 ∙ 5 ∙ 4 = 60 (подставляем 3 в уравнение и считаем)

15 ∙ 4 = 60

60 = 60

Ответ: 3