Презентация к занятию по теме "Применение производной к построению графиков функций"

Применение производной к построению графиков функций

План исследования функции

• Найти область определения функции;
• Найти производную функции;
• Найти стационарные точки;
• Найти интервалы монотонности;
• Найти точки экстремума и значения функции в них;
• Построить график функции.

Пример: Исследовать функцию и построить ее график: 𝑓(𝑥)=𝑥³‒3𝑥²+4

Область определения функции: 𝑥∊𝑅

𝑓 ΄(𝑥)=3𝑥²‒ 6𝑥

3𝑥²‒ 6𝑥=0

3𝑥(𝑥‒2)=0

3𝑥=0 или 𝑥‒2=0

𝑥 =0 𝑥=2

Решение задач:

Стр. 50, № 107(3), 108(1,6), 109(1)

Дополнительно: № 108(5), 109(5)

Самостоятельная работа: № 109(4), 111(1)

Домашнее задание: № 107(2,4), 108(2), 109(2)