Презентация Конус. Боковая поверхность конуса.

Тема урока : Боковая и полная поверхность цилиндра и конуса

h

C= 2π r ∙

S бок =2π r ∙ h

S осн =π r 2

S = 2S осн + S бок = 2 π r 2 +2π r ∙ h = 2 π r ( r + h )

Полная поверхность конуса

• Зная формулу боковой поверхности конуса, выведите формулу нахождения полной поверхности конуса

R

S полн = S бок + S осн

S бок = π RL

S осн = π R 2

S полн = π RL + π R 2

S полн = π R(L + R)

№

кар

Параметры

1

2

R=3

L=5

R=8

L=10

3

R=1

L=4

L

R

Задача 1.  

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см.

Найдите высоту, радиус основания цилиндра, длину окружности основания и площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача 2.  

Через вершину конуса и хорду АВ основания конуса, равную 16 см, проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 60°. Радиус основания конуса равен 10 см.

Найдите высоту конуса площадь полной поверхности конуса.

Задача 3.  Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см.

Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.

• Задача №1: Конусообразная палатка высотой 3,5м с диаметром основания 4м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

• Задача №2: Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания равен 2,5м, высота 4м, причем цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2м. Плотность сена 0,03г/см 3 . Определите массу стога сена