© 2025, Магарамова Альбина Таджибовна 70 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 03.07.2025 11:25
Магарамова Альбина Таджибовна
Учитель математики
49
244 114 
Презентация "Квадратные уравнения и методы их решения"
Категория:
Алгебра
04.06.2025 07:45
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Квадратные уравнения и методы их решения"»
Презентация урока
Квадратные уравнения
и методы их решений
х 2 +pх+q=0
Девиз урока
Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет.
Самуил Маршак
Цели урока
Образовательные цели урока:
систематизировать знания о квадратных уравнениях, научиться разделять квадратные уравнения на разные виды и решать их.
Развивающие цели урока:
развивать математическое мышление, память, внимание;
развивать умение, сравнивать, обобщать, проводить сравнительный анализ,
строить умозаключения, делать выводы;
развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы;
развивать устную и письменную речь учащихся;
привить любовь к математике, желание познать новое.
Воспитательные цели урока:
воспитывать культуру умственного труда;
воспитывать культуру коллективной работы;
воспитывать информационную культуру;
воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний; воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.
Воспитывать овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.
Повторение :
Что такое уравнение ?
Что такое корни уравнения ?
Что значит решить уравнение ?
Что такое квадратное уравнение?
Полные квадратные уравнения:
где a, b, c - числовые коэффициенты, причём а ≠ 0,
х – переменная
например :
5х 2 + 8х – 4 = 0
7х 2 + 6х – 1 = 0
2х 2 – х + 11 = 0
3х 2 + 2х = 16
Составьте квадратное уравнение, если
а = 4, в = -5, с = -6.
а = -2, в = 4, с = 1.
а = 3, в = -2, с = 8.
а = -3, в = -4, с = -2.
0 Уравнение имеет 2 корня D = в 2 – 4 ас ; D= 0 Уравнение имеет 1 корень D = в 2 – 4ас ; D Уравнение не имеет корней " width="640"
Дискриминант
D = в 2 – 4 ас
D = в 2 – 4 ас ; D 0
Уравнение имеет 2 корня
D = в 2 – 4 ас ; D= 0
Уравнение имеет 1 корень
D = в 2 – 4ас ; D
Уравнение не имеет корней
Формула вычисления корней квадратного уравнения
Неполные квадратные уравнения:
Коэффициент С = 0
Коэффициент в = 0
Коэффициент в = 0 и С = 0
Если в квадратном уравнении
ах 2 + вх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю,
то такое уравнение называют
неполным квадратным уравнением.
1. Найдите корни уравнения:
Самостоятельная работа
- Решите уравнение:
а) 5х 2 – 20х = 0; б) 5х 2 + 3х – 2 = 0;
в) х 2 + 10х + 9 = 0; г) 4х 2 – 16 = 0;
Задачи
а
1. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь 55 см 2 .
в
3. Произведение двух натуральных чисел равно 550, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа.
Приведенные квадратные уравнения:
Уравнение, вида
х 2 +pх+q=0
называется приведённым.
В нём старший коэффициент а = 1
Его корни можно найти по теореме, обратной теореме Виета:
Задача
1.Известны корни уравнения: 4 и -6.
2.Известны корни уравнения: 4 и 5.
Известны корни уравнения: 4 и -5. Составьте приведённое квадратное уравнение, используя теорему Виета
Составьте приведённое квадратное уравнение, используя теорему Виета
.
Квадратные уравнения, коэффициенты которых обладают некоторыми свойствами .
а х 2 + в х+ с =0, где а ≠0
Если а + в + с =0, то х 1 =1, х 2 = с / а
Если а + с = в , то х 1 =-1, х 2 =- с / а
2х 2 + 3х – 5 = 0
2х 2 + 6х + 4 = 0
Закрепление изученного :
0 . Ученики обмениваются работами и проверяют их учитель проверяет по таблицам " width="640"
Проверь себя
Математический диктант
На листочках, контроль знаний детей.
- Какой вид имеет квадратное уравнение?
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение,
- если b= 0?
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение,
- если с = 0?
- По какой формуле вычисляется дискриминант?
- Сколько корней имеет уравнение, если D =0, D0?
- По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант и D0 .
Ученики обмениваются работами и проверяют их
учитель проверяет по таблицам
Рефлексия :
Продолжи фразы:
- Мне было интересно…
- Мы сегодня разобрались…
- Я сегодня понял, что…
- Мне было трудно…
- Мне понравилось …
- Завтра я хочу на уроке…
- Я решал эти непонятные уравнения …
- Я добросовестно работал.
- Я преумножил свои знания!
Домашнее задание :
Решить квадратные уравнения:
- 6х 2 – 2х + 7 = 0 2) 1,2х 2 +5 – 3x = 0
3) 4x 2 – 15x = 0 4) 6x 2 - 96 = 0
5) 14x – 3x 2 + 19 = 0 6) 5x 2 – 4x = 7
2. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 38 см, а площадь 84 см 2 .
3. Один из корней уравнения х 2 +11х +q = 0 равен – 7. Найдите второй корень и число q.
спасибо за урок
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
