Презентация Лобачевский

Н.И. Лобачевский

Преподаватель математики Клиновицкая Е.В.

Лобачевский

Н.И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде в 1793 году.

Воспитывался в Казанской гимназии

В 1807 году поступил в Казанский университет в числе студентов математического факультета

Лобачевский

Будучи студентом, он пользовался особенным расположением профессора Бартельса, который заметил в нем необыкновенные дарование к математике.

Лобачевский

В 1811 году он был утвержден магистром математических наук и начал свою преподавательскую деятельность в Университете изложением Небесной Механики Лапласа и Disquisitiones arifmeticae Гаусса.

Лобачевский

В 1816 году он занял кафедру чистой математики и с этого времени начинаются ученые труды Лобачевского.

Он был 6 раз сряду избираем ректором университета, пробыл в этой должности 19 лет

Лобачевский

Он присутствовал на всех заседаниях, которых было в то время очень много.

Читал лекции за всех профессоров, посылаемых за границу.

Присутствовал на всех экзаменах и был не строг, но иногда своенравен, требовал ответов не бойких, но показывающих развитие.

Труды Лобачевского

Все его сочинения были направлены на то, чтобы восполнить пробел в Евклидовой геометрической системе.

Для восполнения этого пробела он предпринял построение системы, независимой от одиннадцатой аксиомы.

Сорок лет его сочинения были в забвении…

Труды Лобачевского

Случайно на важность системы Лобачевского указали Гаусс, а потом Риман, Бельтрами, Гельмгольц.

Тогда его сочинения были переведены на немецкий, французский, и итальянский языки.

Имя Лобачевского сделалось европейским.

Труды Лобачевского

Система Лобачевского

Через данную точку вне данной прямой можно провести по крайней мере одну прямую, не встречающую данную.

Если эта прямая

-единственная, то мы

имеем плоскую геометрию, геометрию Евклида.

Если мы можем провести несколько таких прямых, то получим систему Лобачевского или Неевклидову геометрию.

Система Лобачевского

Предложение 10.

Параллельные прямые сближаются неопределенно по направлению их параллельности.

Предложение 11.

Геометрическое место равно отстоящих точек от данной прямой есть кривая линия.

Кривизна

Если какую-нибудь поверхность будем изгибать всеми возможными способами, но такими, при которых не образовались бы ни складки ни разрывы, то получим все поверхности, которые могут быть навиты одна на другую. Так как при выгибании поверхности, кривизна её в каждой точке не изменяется, следовательно , чтобы одна поверхность была навита на другую, необходимо, чтобы в соответствующих точках, кривизны поверхностей были равны.

Кривизна

Постоянная кривизна поверхности может быть нуль, положительная и отрицательная .

Тип поверхностей с кривизной раной нулю служит плоскость.

Тип поверхностей с положительной кривизной служит сфера.

Тип поверхностей с отрицательной кривизной служит псевдо-сфера или плоскость Лобачевского .

Плоскости Лобачевского

Лобачевский

К сожалению Лобачевский умер непризнанным.

Но сейчас правда восторжествовала.

Лобачевский признан в всем мире и является гордостью России.

Его имя стоит наравне с Евклидом и другими великими математиками.

Лобачевский

В честь Лобачевского назван кратер на Луне.

Его имя носят также улицы в Москве и Казани, научная библиотека Казанского университета.