Презентация на тему "Прямоугольный треугольник"

Геометрия 7 класс

• Прямоугольный треугольник

С о д е р ж а н и е

определения

Из истории математики

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Задачи по готовым чертежам

Контрольный тест

Это интересно

Определения

А

Треугольник – это геометрическая фигура,

состоящая из трёх точек, не лежащих на одной

прямой,

и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

Если один из углов треугольника прямой,

то треугольник называется прямоугольным.

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая

против прямого угла, называется гипотенузой ,

С

В

а две другие – катетами .

Из истории математики

Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской

геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса .

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa ,

означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая .

Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны

натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

Термин катет происходит от греческого слова « катетос »,

которое означало отвес , перпендикуляр . В средние века словом катет

означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его

стороны называли гипотенузой, соответственно основанием.

В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и

широко распространяется, начиная с XVIII века.

Евклид употребляет выражения:

«стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;

«сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

Некоторые свойства

прямоугольных треугольников

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 .

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 ,

равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,

то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 .

15 см

4,2 см

Задачи по готовым чертежам

В

А

В

37 0

?

?

30 0

С

А

?

А

70 0

С

С

В

D

В

С

?

?

?

120 0

А

В

D

8,4 см

С

А

4 см

Контрольный тест

1. Прямоугольным называется треугольник, у которого

а) все углы прямые ;

б) два угла прямые ;

в) один прямой угол .

Контрольный тест

2. В прямоугольном треугольнике всегда

а) два угла острых и один прямой ;

б) один острый угол, один прямой и один тупой угол ;

в) все углы прямые .

Контрольный тест

3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие

прямой угол, называются

а) сторонами треугольника ;

б) катетами треугольника ;

в) гипотенузами треугольника .

Контрольный тест

4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется

а) стороной треугольника ;

б) катетом треугольника ;

в) гипотенузой треугольника .

Контрольный тест

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника

равна

а) 180 ° ;

б) 100 ° ;

в) 90 ° .

Е В К Л И Д

Евклид (Eνκλειδηζ), древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

Сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III веке до н. э. Евклид – первый математик александрийской школы. Его главная работа «Начала»

(в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.

Из других сочинений по математике надо отметить работу «О делении фигур», сохранившуюся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и др.

Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в издании «Euclidis opera omnia», ed. J. L. Heibert et Н. Menge, v. 1–9, 1883–1916, дающем их греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.

Это интересно

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами).

Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины.

В любом треугольнике: 

1.  Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

2.  Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

3.  Сумма углов треугольника равна 180 º

4.  Продолжая одну из сторон треугольн ика, получаем внешний угол .

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и

больше их разности ( a b – c;  b a – c;  c a – b ).

Ответ не правильный.

Более внимательно изучи данную тему!

Вы верно ответили

на все вопросы !

Желаю удачи

в изучении математики !

Вернуться к содержанию