Презентация на тему: "Симметрия"

Классная работа.

Автор работы:

Пузикова Юлия Николаевна

учителя математики МБОУ «Лицей № 159»

Таблица

Таблица (ответы)

+

+

+

+

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

+

+

+

+

+

+

-

-

+

+

-

-

• Развернём лист и увидим на нём две точки,

• Возьмём лист бумаги и проведём на нём прямую.

• Свернём лист по этой прямой и проткнём его карандашом.

В

А

Определение

а

Если мы проведём через точки А и В прямую АВ, то она будет …

• Две точки А и В называются симметричными относительно прямой а , если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.

перпендикулярна данной прямой а.

В

А

• определение Две точки А и В называются симметричными относительно прямой а , если прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна ему. Алгоритм построения:

1. Опустим перпендикуляр из точки А на прямую а, продолжим его за прямую а.

2. Измерим расстояние от точки А до прямой.

3. Не меняя раствора циркуля, отложим на этом перпендикуляре по другую сторону от прямой отрезок, равный данному.

Получим точку В, симметричную А относительно прямой а.

Осевая симметрия (алгоритм построения)

А1

А

а

Фигура называется

Симметричной относительно прямой а

Прямая а – ось симметрии.

Симметрия называется – осевая .

Задача №1

Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой l

Алгоритм: 1. Опустить перпендикуляр из точки А на прямую а, продолжить его за прямую. 2. Измерить расстояние от точки А до прямой. 3. Не меняя раствора циркуля отложить на этом перпендикуляре по другую сторону от прямой, отрезок равный данному, получим точку А 1 , симметричную А относительно прямой а.

B

Осевая симметрия

l

А

A1

C

B1

C1

Симметрия – это гармония…

Сколько осей симметрии имеет эта фигура?

• Все рассмотренные фигуры имеют один и тот же вид симметрии, который называется…

осевая симметрия

Осевая симметрия ещё называется зеркальной…

Зеркало

Фигура называется симметричной относительно прямой а , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а , также принадлежит этой фигуре.

Квадрат

Прямоугольник

Треугольник

Ромб

Трапеция

Овал

Круг

Какая ещё геометрическая фигура обладает подобным свойством?

Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник

Параллелограмм

Неправильный многоугольник

Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?

О

А

В

Х

Е

Э

Г

Р

Н

М

К

Б

И

Ю

Ж

Ф

Л

С

Д

З

Т

П

У

Одна ось симметрии

Две оси симметрии

… В гранит оделася Не ва ;

Мосты повисли над во дами ;

Темнозелеными са дами

Ее покрылись остро ва …

Пушкин А.С. «Медный всадник»

Симметрия в животном мире

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

магний

железо

медь

Многие атомы располагаются в

пространстве по принципу симметрии

Симметрия вирусов

Симметрия в технике

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

• Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре.
• Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие.
• В сознании древнегреческих архитекторов симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Тадж Махал Турция

Пирамида Хеопса Египет

Собор Парижской Богоматери Франц ия

Эйфелева Башня

Заключение

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Домашнее задание

Всем: п.47, устно ответить на вопросы №16-20 (с. 115 учебника);

№ 416;

№ 420.

Дополнительное по желанию:

закончить рисунок.

Лист самоконтроля

Мои успехи.

Урок не понравился,

ничего не понял.

Урок понравился,

материал понял.

Урок понравился,

но не всё понял.

Спасибо за внимание!