Презентация на тему "Случайные события и вероятность"

Случайные события и вероятность

Определение вероятности

КЛАССИЧЕСКОЕ

Классическое определение вероятности

• Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение , где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:

Задача ГИА

• На 100 электрических лампочек в среднем приходится 25 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Опыт имеет 100 равновозможных

исходов, т.е. п = 100.

Число благоприятных исходов

т = 100 – 25 = 75.

Вероятность того, что лампочка

будет исправной

Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?

Решение Даламбера:

Опыт имеет т ри

равновозможных исхода:

1) обе монеты упадут на «орла»;

2) обе монеты упадут на «решку»;

3) одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».

Из них благоприятными

будут два исхода .

Правильное решение:

Опыт имеет четыре

равновозможных исхода:

1) обе монеты упадут на «орла»;

2) обе монеты упадут на «решку»;

3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;

4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».

Из них благоприятными будут

два исхода .

«Выбор перчаток» В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. Перечислите все равновозможные исходы.

Какой вариант решения правильный:

2 вариант: 4 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «первая перчатка на левую руку, вторая на правую», 4) «первая перчатка на правую руку, вторая на левую».

1вариант: 3 исхода: 1) «обе перчатки на левую руку», 2) «обе перчатки на правую руку», 3) «перчатки на разные руки».

ЭКСПЕРИМЕНТ

ЧИСЛО ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ( n)

СОБЫТИЕ А

ЧИСЛО ИСХОДОВ, БЛАГОПРИЯТ- НЫХ ДЛЯ ЭТОГО СОБЫТИЯ ( m)

ВЕРОЯТНОСТЬ НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ А

Р(А)= m / n

Выпал «орел»

Бросаем монетку

1

2

Вытягиваем экзаменацион- ный билет

Вытянули билет №5

24

1

На кубике выпало четное число

6

3

Бросаем кубик

Задача №1.

Чтобы определить, как часто встречаются в лесопарке деревья разных пород, ребята провели следующие эксперименты. Каждый выбрал свою тропинку и по пути следования записывал породу каждого десятого дерева.

Результаты были занесены в таблицу:

Оцените вероятность того, что выбранное наугад в этом парке дерево будет:

а) сосной; б) хвойным; в) лиственным.

Указание. Ответ округлите до тысячных.

Решение:

а) A={ выбранное наугад в парке дерево - сосна }

б) В ={ выбранное наугад в парке дерево - хвойное }

в) C={ выбранное наугад в парке дерево - лиственное }

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

1. На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога?

Вариант 3

1. В коробке 24 карандаша, из них 3 красного цвета. Из коробки наугад вынимается карандаш. Какова вероятность того, что он красный?

2. В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?

Вариант 4

• В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша?

2. Из чисел от 1 до 25 наудачу выбрано число. Какова вероятность того, что оно окажется кратным 5?

• В вазе 7 цветков, из них 3 розы. Из букета наугад вынимается цветок. Какова вероятность того, что это роза?

2. В корзине лежат 5 яблок и 3 груши. Из корзины наугад вынимается один фрукт. Какова вероятность того, что это яблоко?

2. В корзине 10 яблок, из них 4 червивых. Какова вероятность того, что любое взятое наугад яблоко окажется не червивым?