Презентация на тему Три подхода к измерению количества информации

Количество информации

10 класс

Можно назвать 3 различных подхода к определению количества информации

Содержательный

Вероятностный

Алфавитный

Содержательный способ определения количества информации:

Сообщение информативно , если в нем содержатся новые и понятные сведения.

Чем больше информативность , тем большее количество информации содержится в сообщении.

Задание . Определите количество информации в сообщениях с позиции «много», «мало» или «нет»:

1.Столица России- Москва.

2.Сумма квадратов катетов равна половине гипотенузы.

3.Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью.

4.Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн.

Вероятностный подход в измерении информации

Если произошло одно из N равновероятных событий , то неопределенность наших знаний уменьшается в N раз.

Примеры :

1.При броске монеты возможен один результат из двух. После броска неопределенность знаний уменьшится в 2 раза.

2.При броске кубика возможен один результат из шести. После броска неопределенность знаний уменьшится в 6 раз.

• Во втором случае мы получаем большее количество информации.

• Если происходит одно из одного возможного события , мы не получаем информации.

Определения

Количество информации, которое содержится в сообщении, что произошло одно событие из двух равновероятных , принято за единицу информации и равно 1 биту .

Или

• Или

1 бит – это такое количество информации, которое уменьшает неопределенность наших знаний в 2 раза.

• 1 бит – это такое количество информации, которое уменьшает неопределенность наших знаний в 2 раза.

Рассмотрим задачу определения количества информации, необходимой для угадывания числа(5) из дипазона 1-16

Вопрос

Ответ

Число больше 8?

нет

Неопределенность знаний

Число больше 4?

Полученное кол. информации

8

да

Число больше 6?

нет

1 бит

4

Число 5?

Итого

да

1 бит

2

1 бит

1

1 бит

4 бита

Вывод : количество информации, необходимое для угадывания одного из 16 чисел равно 4 бита.

Для определения количества информации можно использовать формулу: N=2 i

N – количество возможных равновероятных событий

i – количество информации, полученное при совершении события

i определяется подбором или по формуле:

i=log 2 N=lnN/ln2

Задачу на отгадывание числа можно решить

1)с использованием формулы N=2 i методом подбора

16=2 i , отсюда i=4 бита

2)по формуле i=log 2 N=lnN/ln2, используя калькулятор

i=ln16/ln2=4 бита

Для неравновероятных событий следует использовать формулу: i=log 2 (1/p), где p=k/n

i – количество информации;

P – вероятность события;

K –величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие;

N – общее количество событий

Задания

1.Выразите из формулы определения количества информации величины: p, k, n.

2.«Вы выходите на следующей остановке?»,- спросили человека в автобусе. «Нет.»,- ответил он. Сколько информации содержит ответ?

3.Вы подошли к остановке, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Сколько информации вы при этом получили?

4.При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

5.В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

6.В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?

Вопросы:

• Сколько символов в компьютерном алфавите?
• Каков объем информации, содержащейся в книге, на аудиокассете, на компакт-диске, в библиотеке?
• Для передачи информации в объеме 10 учебников можно затратить всего 1 минуту. Как это сделать?

Алфавитный подход к измерению информации

Данный подход используется в вычислительной технике.

Формулы для расчетов : N=2 i , i=log 2 N

(i=lnN/ln2 – для расчетов на калькуляторе).

Где N – мощность алфавита, i – количество информации, содержащейся в одном символе алфавита.

Под мощностью алфавита понимают количество символов алфавита (заглавные и прописные буквы, цифры, знаки препинания, специальные символы).

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода:

• Найти мощность алфавита N.
• Найти информационный объем одного символа i.
• Найти количество символов в сообщении
• Найти информационный объем всего сообщения: V=I*K

Пример 1

Найти объем информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русскими буквами.

РЕШЕНИЕ:

1) Найдем мощность алфавита: N = 33 русские прописные буквы+ 33 русские строчные буквы+ 21 специальный знак= 87 символов

2) Подставим в формулу и рассчитаем количество информации, которое несет один символ в русском тексте:

3) Найдем количество информации во всем тексте:

V=6,4*3000=19140 бит

Пример 2

Найти объем информации, содержащейся в немецком тексте из 3000 символов.

РЕШЕНИЕ:

1) Найдем мощность немецкого алфавита: N = 26 немецких прописных букв+ 26 немецких строчных букв+ 21 специальный знак= 73 символа

2) Подставим в формулу и рассчитаем количество информации, которое несет один символ:

3) Найдем объем всего текста:

V=6, 1 *3000=1 830 0 бит

Вывод: при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте.

В 100 Мб можно уместить:

Страниц текста

?

Цветных слайдов высочайшего качества

?

Аудиозапись

? часа

Музыкальный фрагмент качества CD- стерео

? Мин.

Фильм высокого качества записи

? Сек.

Протоколы операций по банковским счетам

За ? лет

Скорость передачи информации измеряется в битах в секунду(бит/с), байтов в секунду(байт/с), Кбитах в секунду(Кбит/с) и т.д.

Характеристики некоторых каналов связи:

Тип связи

Скорость передачи данных(Мбит/с)

Электрический кабель:

-витая пара

-коаксиальный кабель

Помехоустойчивость

10 – 100

До 10

Телефонная линия

Низкая

Высокая

1 - 2

Оптические светодиоды

Низкая

10 - 200

Абсолютная

Источники информации, представленной в презентации

• Н. Угринович. Информатика и информационные технологии. 10 – 11 класс, м. БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007 г.
• http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=16903848-33-72
• h ttp :// im 8- tub - ru .yandex.net/i?id=441830287-50-72
• http://www.5byte.ru/z10/0001.php
• http://www.5byte.ru/z10/0002.php