Презентация открытого урока по теме "Квадратные уравнения" в 8 классе

Квадратным называется уравнение вида

ax 2 + bx + c = 0 , где

a, b и с –заданные числа, причем а не равно нулю.

Примеры: 2х 2 + 3х – 4 = 0

5х 3 – 3х 2 = 0

7х 2 = 0

12х 2 + 5х = 0

5х = 0

Квадратное уравнение называется неполным если его коэффициенты b и (или) с равны нулю:

ах 2 = 0

ах 2 + bx = 0

ax 2 + c = 0

---------------------------------

Примеры: -3,5х 2 = 0

5х 2 + 2х = 0

4х 2 – 25 = 0

0 , то в уравнении 2 корня, если D = 0 уравнение имеет 1 корень, а если D уравнение не имеет корней ------------------------- Определить количество корней уравнения, не решая его: 2х 2 – х +1 = 0 5х 2 + 3х – 1 = 0 х 2 – 10х + 25 = 0 " width="640"

D = b 2 -4ac – дискриминант

Если D 0 ,

то в уравнении 2 корня,

если D = 0

уравнение имеет 1 корень,

а если D

уравнение не имеет корней

-------------------------

Определить количество корней уравнения, не решая его: 2х 2 – х +1 = 0

5х 2 + 3х – 1 = 0

х 2 – 10х + 25 = 0

Если второй коэффициент четный ( b = 2m) , можно применить формулу

• Если второй коэффициент четный ( b = 2m) , можно применить формулу
• Если второй коэффициент четный ( b = 2m) , можно применить формулу
• Если второй коэффициент четный ( b = 2m) , можно применить формулу

где

Решить уравнения

х 2 – 5х + 6 = 0

3х 2 – 10х + 3 = 0

3х 2 – х - 4 = 0

Прямая.

Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а их сумма – второму коэффициенту с противоположным знаком

----------------------------------

Обратная:

Если есть два числа, произведение которых равно свободному члену приведенного квадратного уравнения, а сумма - его второму коэффициенту, то эти числа – корни уравнения.

Запишите приведенные квадратные уравнения, имеющие корни:

а) 2 и 3; б) 3 и -4; в) -2 и -4

Подберите корни приведенных квадратных уравнений:

а) х 2 + 4х + 3 = 0

б) х 2 – 9х + 14 = 0

в) х 2 + 12х – 28 = 0

Если х 1 и х 2 - корни квадратного трехчлена, то этот трехчлен может быть разложен на множители следующим образом:

ах 2 + b х + с = а (х – х 1 ) (х – х 2 )

Сократить дроби:

х 2 + 8х – 9

х 2 – 3х + 2

------------------------------------

3х 2 + 2х – 1

1 – х 2