МУНИЦИПАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ «ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 31 ГОРОДА ЕНАКИЕВО»
Открытый урок в 5 классе тема урока: «Задачи на совместную работу»
учитель математики: Рузанова В.К
Цели урока.
- Обучающая цель- закрепить и развить навыки решения текстовых задач арифметическим способом, рассмотреть задачи на совместную работу.
- Развивающая цель – активизировать мыслительную деятельность, развивать умение делать выводы, строить логическую цепочку при решении задач, развивать смекалку и сообразительность, творческие способности учащихся.
- Воспитательная цель – развитие внимания, упорства, умения слышать мнение товарищей и совместного хода решения.
Задачи урока.
- Познавательные: умение работать с текстом, таблицами (извлекать нужную информацию, анализировать), формулировать вопросы, отвечать на них, использовать ранее изученный материал.
- Регулятивные: постановка целей на каждом этапе урока, формирование навыков самооценки и взаимооценки, отработка навыков действия по плану.
- Коммуникативные: совместное решение задач (в парах, группах), анализ полученных результатов.
1. Организационный момент
Недостаточно лишь понять задачу,
необходимо желание решить ее.
Где есть желание, найдется путь!
Д. Пойа
Каждый урок- это открытие новых знаний. Сегодня мы будем размышлять над решением задач и приобретем опыт, который нам поможет в жизни.
У каждого из вас на столах лежат карточки самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
• "+" - справился с задачей без затруднений,
• "±" - справился с задачей, но возникали сложности,
• "-" - не справился с задачей.
Если у вас:
6 – 5,5 «+» - ставим оценку «5»;
5- 4 «+» - ставим оценку «4»;
3 -3,5 «+» - ставим оценку «3».
2. Актуализация знаний.
1) Устный счет.
Чтоб наши головы были в порядке,
Мы проведем мозговую зарядку.
1.Действия с дробями:
2. Решите задачи
1. Маша и Медведь должны заготовить 20 кг орехов, а они заготовили 3/5 всех орехов. Сколько орехов заготовили для зимы Маша и Медведь?
2. «Золотая рыбка» выполнила четыре
желания старухи- это 1/100 всех
ее желаний. Сколько желаний
было у старухи?
2. Решите задачи
3. Какую часть недели составляет 1 день? 3 дня?
4. Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?
2. Решите задачи
5. Тракторист вспахал поле за 5часов. Какую часть работы он выполнит за один час?
2) Фронтальный опрос:
1.Как сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями?
2. Как сложить или вычесть дроби с разными знаменателями?
3. Как умножить дроби?
4. Как разделить две дроби?
5.Как разделить число на дробь?
3. Постановка цели и задач урока.
Перед вами ребус и задача, которые помогут нам определить тему сегодняшнего урока.
Разгадайте ребус:
Задача. На субботнике 6 класс убирает сквер за 2 часа, а 5 класс - за 3 часа. Какую часть сквера останется убрать после совместной работы в течение часа?
К ак решить эту задачу?
С таким типом задач мы еще не встречались.
Как их решать?
Какие существуют способы решения- мы узнаем сегодня на уроке.
4. Изучение нового материала.
В задачах на совместную работу речь идёт о какой - либо деятельности.
Трубы заполняют бассейн, комбайнёры убирают урожай, строители строят дом и так далее. Деятельность может быть любая.
Какие величины связаны между собой в этих задачах и образуют формулу-ключ?
Именно этим ключом открывается решение любых задач на работу.
Их всего три.
- Первая величина в задачах на работу – время. Это время, за которое выполняется та или иная работа. Измеряется в секундах, минутах, часах, сутках и так далее. Обозначается буквой t .
- Вторая величина – объём работы. Сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Измеряется в тех единицах, о которых идёт речь в задаче: деталях, литрах, полях и т.д. Обозначается буквой A .
- Третья величина – производительность. То есть скорость работы. Кто-то (или что-то) работает быстрее, а кто-то (что-то) - медленнее. Обозначается буквой V ).
Задачи на работу обычно содержат следующие величины:
T – время , в течение которого производится работа,
V – производительность труда , т. е. работа, произведенная за единицу времени;
A– работа , произведенная за время t.
Равенства, связывающее эти три величины запишите в тетрадь:
t=A/ v, А=vt, v=A/t.
Всю работу «Целое» принимаем за 1.
Производительность – часть работы, выполненная за единицу времени
5. Первичное осмысление и применение.
Задача 1. Винтик и Шпунтик собирали автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они собирали за 1 день?
Решение:
1 :15 = 1/15
(часть автомобиля собирали малыши за 1 день.)
Ответ :1/15.
Задача 2. Знайка прочитал за день 1/4 часть книги. Сколько дней потребуется Знайки, чтобы прочитать всю книгу?
Решение:
1: 1/4 = 4 (4 дня на чтение всей книги)
Ответ :4 дня.
Задача3. Утки съедают за один день 1/30 всего корма, а гуси- 1/45 часть. Какую часть корма птицы поедают вместе?
Решение:
1/30+ 1/45 = 1/18.
Ответ :1/18 часть корма поедают птицы вместе.
6. Закрепление
Вернемся к задаче, которую рассматривали в начале урока.
Задача. На субботнике 6 класс убирает сквер за 2 часа, а 5 класс - за 3 часа. Какую часть сквера останется убрать после совместной работы в течение часа?
Решение
1:2 = 1/2 (часть работы, выполненная 6 классом за 1 час);
1:3= 1/3 (часть работы, выполненная 5 классом за 1 час);
1/2 + 1/3 =5/6 (часть работы, выполненная двумя классами) в
1 : 5/6=6/5 (5 и 6 классы уберут сквер).
Ответ: 6/5 часа или 1 час 12 минут.
Решите следующие задачи:
Задача№ 4. Новая машина может выкопать канаву за 10ч., а старая за15 ч. За сколько часов они выполнят эту работу работая вместе?
Задача №5. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов. Первая труба наполняет бассейн за10 часов. За сколько часов вторая труба наполнит этот же бассейн?
Взаимопроверка
Решение задачи №4:
1:10= 1/10(часть работы, выполненная новой машиной за 1час);
1:15= 1/15 (часть работы, выполненная старой машиной за 1 час);
1\10+ 1/15= 5/30=1/6 (часть работы, выполненная двумя машинами за 1 час);1 :1/6 = 6(часов необходимо на выполнение всей работы двумя машинами)
Ответ: 6 часов.
Решение задачи №5:
1 : 6 =1/6;(часть наполняемости бассейна через две трубы за 1 час );
1 : 10= 1/10( часть наполняемости бассейна через первую трубу);
1/6- 1/10=1/15 (часть наполняемости бассейна через вторую трубу);
1: 1/15= 15 (часов время наполняемости бассейна через вторую трубу).
Ответ: 15 часов.
6. Проверочная работа
Задача №6. Одна бригада за день выполняет 1/6 задания, другая-2/12 задания. За сколько дней при совместной работе бригады выполнят это задание?
(Ответ: 3 дня)
Задача №7. Даша пропалывают грядку за 12 минут, а Маша — за 20 минут. Какая часть грядки окажется не прополотой, если они будут работать вместе 5 минут?
(Ответ: 1/3 мин.)
Давайте вместе проверим ваши умения.
Каждый в тетради решает задачу по вариантам (В.1-№6, В.2-№7), уже не парами.
Потом вместе по схеме проверим и каждый поставит себе отметку.
7. Рефлексия
Подходит к концу наш урок.
Итак, вы сегодня решали маленькую часть реальных задач из нашей повседневной жизни.
Задачи на совместную работу будут становиться сложнее, но алгоритм решения остается неизменным.
- Что было самым трудным?
- Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я понял, что …»
- Продолжите фразу: «Дома мне предстоит…»
8. Домашнее задание:
С.М. Никольский прочитать п. 4.13.
Решить: №961; №964 а).
Спасибо за внимание!