Презентация "Площади многоугольников"

Площади многоугольников

Автор: Субботина Елена Владимировна,

учитель математики

I квалификационной категории

МОУ «СОШ № 7 г. Ртищево Саратовской области»

ДЕВИЗ УРОКА

-Что есть больше всего на свете?

– Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

• Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Фалес Милетский

древнегреческий философ и математик

Ключевое слово темы урока

,,

,,,

,,,,,,,

П

ь

Ч=Щ

1. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

2. Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих

на одной прямой, и трёх отрезков попарно соединяющих эти точки

8. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла

12. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны,

5. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой,

содержащей противоположную сторону

а две другие нет

13. Прямоугольник, у которого все стороны равны

11. Треугольник, у которого две стороны равны

10. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника

9. Параллелограмм, у которого все углы прямые

3. Параллелограмм, у которого все стороны равны

6. Треугольник, у которого есть прямой угол

4. Древнегреческий учённый, живший в 6 веке до нашей эры,

7. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5

открывший теорему, связывающие стороны треугольника

1

2

4

6

9

11

5

3

10

8

7

12

13

п

а

р

а

л

л

е

л

о

г

р

а

м

м

т

р

е

у

г

о

л

ь

н

и

к

р

о

м

б

п

и

ф

а

г

о

р

в

ы

с

о

т

а

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

ы

й

е

г

и

п

е

т

с

к

и

й

г

и

п

о

т

е

н

у

з

а

п

р

я

м

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

д

и

а

г

о

н

а

л

ь

р

а

в

н

о

б

е

д

р

е

н

н

ы

й

т

р

а

п

е

ц

и

я

к

в

а

д

р

а

т

Тема урока:

Площади многоугольников

Открытый банк заданий ОГЭ

8

1. Основания трапеции равны 8 и 14, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции

5

14

Открытый банк заданий ОГЭ

2. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке

Открытый банк заданий ОГЭ

3. Сторона квадрата равна 2√3. Найдите площадь этого квадрата

S=a 2

2√3

Открытый банк заданий ОГЭ

4. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника

4

11

Открытый банк заданий ОГЭ

5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6

10

6

Открытый банк заданий ОГЭ

6. Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 3. Найдите площадь этого треугольника.

8

3

Открытый банк заданий ОГЭ

7. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

1

1

Открытый банк заданий ОГЭ

8. Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

3

1,5

30 °

3

a=12:4=3

Открытый банк заданий ОГЭ

9. Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого ромба.

3

10

Открытый банк заданий ОГЭ

10. Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь этого квадрата

a=60:4=15

15

S=a 2

Открытый банк заданий ОГЭ

11. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

7

2

Открытый банк заданий ОГЭ

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба

6

2

Открытый банк заданий ОГЭ

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

5

8

Открытый банк заданий ОГЭ

14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

5

5

9

Открытый банк заданий ОГЭ

15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь

3

6

Открытый банк заданий ОГЭ

16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображёна фигура.

Найдите её площадь.

Формула Пика

S= В + Г /2 − 1

В  —количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г  — количество целочисленных точек на границе многоугольника

Георг Алекса́ндр Пик (1859-1943 гг.) – австрийский математик

S= В + Г /2 − 1

В  —количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г  — количество целочисленных точек на границе многоугольника

В = 10

Г = 12

Гимнастика для глаз

Критерии отметок

Количество баллов

Отметка

Более 8

«5»

7-8

«4»

5-6

«3»

Менее 5

Необходимо ещё поработать над темой

Домашнее задание

1) Базовый уровень

Найти площадь многоугольников на готовых чертежах (17 задач)

2) Повышенный уровень

1 задачу из 5 на выбор

«Лестница успеха»

3

Знаю и умею применять формулы площадей многоугольников при решении задач повышенного уровня

2

Знаю формулы площадей многоугольников и умею их применять в задачах на готовых чертежах

1

Знаю формулы площадей многоугольников, но не умею их применять