Презентация по алгебре

«Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»

Домино

• Старт
• Вопрос. Что значит разложить многочлен на множители?

• Ответ. Значит, представить многочлен в виде произведения одночленов и многочленов.
• Вопрос. Назовите один из способов разложения многочлена на множители.

• Ответ. Вынесение общего множителя за скобки.
• Вопрос. Как можно проверить правильность вынесения общего множителя за скобки?

• Ответ. Умножением полученных множителей.
• Вопрос. Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки?

• Ответ. Распределительный закон умножения.
• Вопрос. Что получается в результате умножения многочленов?

• Ответ. Многочлен.
• Вопрос. Как умножить многочлен на многочлен?

• Ответ . Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и результаты сложить.
• Вопрос. Как умножить одночлен на многочлен?

• Ответ. Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.
• Вопрос. Как перемножить одночлены?

• Ответ. Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
• Вопрос. Какие слагаемые называются подобными?

• Ответ. Слагаемые с одинаковой буквенной частью.
• Вопрос. Что значит привести подобные слагаемые?

• Ответ . Значит заменить алгебраическую сумму подобных одночленов одним одночленом.
• Вопрос. Какой одночлен называют одночленом стандартного вида?

• Ответ. Одночлен, у которого на первом месте стоит числовой коэффициент, а произведения степеней с одинаковыми основаниями записаны в виде степени.
• Вопрос. Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

• Ответ. Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
• Вопрос. Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?

• Ответ. Основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.
• Вопрос. Как возвести степень в степень?

• Ответ. Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
• Вопрос. Что называют одночленом?

• Ответ. Произведение числовых и буквенных множителей.
• Вопрос. Что называют числовым коэффициентом одночлена?

• Ответ. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
• Вопрос. Что называют двучленом?

• Ответ. В котором все одночлены записаны в стандартном виде.
• Финиш

Письменная работа у доски

Задания для 1 ученика:

«Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:

а) -1 + 4а - 4а 2

б) - 42а - 9а 2 + 49

в) 24ав – 16а 2 - 9в 2

г) -44ах + 121а 2 + 4х 2

Задания для 2 ученика:

1) представьте виде квадрата одночлена выражения:

а) 25 а 2 ; б) 36 с 2 в) 0,64 к 2 .

2) представьте в виде удвоенного произведения одночлен:

а) 50 х ; б) 4 ху в) 6 ав г) 9а 4 в 2

Задания для 3 ученика:

Найдите значение выражения:

а) у 2 – 2у + 1 при у= 101; -11; 0,6

Работа в тетрадях

№ 837. Математический диктант.

а) (* + 2а) 2 =* + 12ав + *

б) (3х+ *) 2 =* + * + 49у 2

Ответ к № 837

а) (3в+ 2а) 2 =9в 2 + 12ав + 4а 2

б) (3х+ 7у) 2 =9х 2 + 42ху + 49у 2

= или х : а) х 2 -16х +64 …0 б) 16 + 8х + х 2 …0 в) –х 2 – 4х -4 …0 г) –х 2 + 18х – 81 …0 " width="640"

Работа в тетрадях

№ 843. Поставьте вместо многоточия какой-либо из знаков = или х :

а) х 2 -16х +64 …0

б) 16 + 8х + х 2 …0

в) –х 2 – 4х -4 …0

г) –х 2 + 18х – 81 …0

Работа в тетрадях

№ 840 (в). Найдите значение выражения:

в) 25а 2 + 49 + 70а при а=0,4; -2; -1,6

Правильный ответ к № 840 (в).

25а 2 + 49 + 70а = 25а 2 + 70а+ 49 = (5а+7) 2

при а=0,4; (5*0,4+7) 2 = 9 2 =81

при а=-2; (5*(-2)+7) 2 =(-3) 2 =9

при а= -1,6 (5*(-1,6)+7) 2 = (-1) 2 =1

Самостоятельная работа

№ 840 (б). Найдите значение выражения:

б) 4х 2 – 20х +25 при х = 12,5; 0; -2

№ 818 (а ). Упростите выражение и найдите его значение:

а) (х-10) 2 – х(х+80) при х=0,97

№ 810. Используя формулу квадрата суммы или квадрата разности, вычислите:

а) 61 2 б)199 2 в) 9,9 2

№ 850. Запишите в виде выражения:

а) квадрат суммы 3 а и

б) сумму квадратов 0,5 m и 5,3 п

в) произведение 0,6 х 2 и 9у 2

г)произведение суммы выражений 8х и 4у и разности этих же выражений.

Ответы к самостоятельной работе

№ 840 (б).

б) 4х 2 – 20х +25= (2х+5) 2 ,

при х = 12,5 (2х+5) 2 =900;

х=0; (2х+5) 2 =25

х= -2 (2х+5) 2 =1

Ответы к самостоятельной работе

№ 818 (а ).

а) (х-10) 2 – х(х+80)= х 2 - 20х +100- х 2 - 80х = 100- -100х= 100(1-х)

при х=0,97 100(1-0,97)=100*0,03=3

Ответы к самостоятельной работе

№ 810.

а) 61 2 =(60+1) 2 =3600+120+1=3721

б)199 2 =(200-1) 2 =40000-400+1= 39601

в) 9,9 2 =(10-0,1) 2 =100-2+0,01=98,01

Ответы к самостоятельной работе

№ 850. Запишите в виде выражения:

а)( 3 а + ) 2

б) (0,5 m ) 2 +( 5,3 n ) 2

в) 0,6 х 2 * 9у 2

г)(8х + 4у)*(8х - 4у)

История про рыбалку

История о том, как я ходил на рыбалку. Я встал пораньше, в четыре килограмма утра. Позавтракал плотно, выпил один километр молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него не малое, пять градусов. Утром было прохладно, температура всего десять часов тепла. Поэтому я шел быстро, со скоростью шесть литров. Пришел, закинул удочки. Не прошло и двадцати сантиметров, как я поймал первую рыбу. Большущую — длиной пятьдесят минут и весом три километра в час. Отличная получилась уха.

Домашняя работа

§ § 32 повторить теорию

Решить: № 851

№ 845

№ 843

Спасибо за урок!