Презентация по алгебре

Тема урока:

Решение систем линейных

уравнений

методом сложения.

Цель урока:

• Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Решим систему

Повторение:

• 1. Что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными?
• 2.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными?
• 3.Что называется решением системы?
• 4.Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

Решим систему уравнений двумя способами.

2х+у=4,

х - 2у=7;

Сколько решений имеет система?

2х + у = -3,

a)

3х + у = 1

б)

в)

2у =4x+8,

-2х + у = 1

2х – 2у = 1,

6х – 6у = 3

y = -2x-3,

у = -3x+1

y = 2x+4,

у = 2x+1

y=х – 0.5,

y=х – 0.5

Метод сложения

Решим систему уравнений:

1) Сложим почленно уравнение (1)

и уравнение (2)

Метод сложения

2) Упрощаем

3) Решаем уравнение:

Метод сложения

4) Подставим в уравнение (1) получившееся значение аргумента x

5) Решаем уравнение

Метод сложения

Таким образом решением системы уравнений:

Является пара чисел:

Метод сложения

Решим систему уравнений:

Умножим уравнение (1) на число - 2

Метод сложения

Метод сложения

1) Сложим почленно уравнение (1)

и уравнение (2)

2) Упрощаем

Метод сложения

3) Решаем уравнение:

4) Подставим в уравнение (2) получившееся значение y

Метод сложения

5) Решаем уравнение

Метод сложения

Таким образом решением системы уравнений:

Является пара чисел:

Способ сложения (алгоритм)

• Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
• Сложить почленно уравнения системы
• Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
• Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
• Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
• Записать ответ: х=…; у=… .

Уравняем

модули

коэффи-

циентов

перед у

Решение системы способом сложения

Решим

уравнение

х=3,

7·3+2у=1;

||·(-3)

7х+2у=1,

17х+6у=-9;

Сложим уравне-

х=3,

ния почленно

21+2у=1;

-21х-6у=-3,

17х+6у=-9;

+

____________

Решим

х=3,

2у=-20;

уравнение

- 4х = - 12,

7х+2у=1;

х=3,

у=-10.

Подставим

х=3,

7х+2у=1;

Ответ: (3; - 10)

Решите устно

a+b=2,

a-b=6;

3z-t=4,

3z+t=8.

2a=8;

6z=12;

z=2;

a=4;

6-t=4;

4+b=2;

b=2-4;

-t=4-6;

a=4,

b=-2.

z=2,

t=2.

Решить систему уравнений

+3x,

+3 =-185;

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

• П.44 №1082,1083

Спасибо всем за работу