Презентация по алгебре

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Кластер

(a + b) 2 =

(a – b) 2 =

а 2

а 2

а 2

b 2

2ab

b 2

2ab

b 2

+

+

+

+

–

–

2ab

–

–

Кластер

(– a + b) 2 =

(a – b) 2 =

(– a – b) 2 =

(b – a) 2

(b – a) 2

(a + b) 2

Устная работа.

Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, нетрудно вывести формулы куба суммы и куба разности:

1. Формула куба суммы

(a + b) 3 = (a + b) 2 (a + b)=

=(a 2 + 2ab + b 2 )(a + b)=

=a 3 +2a 2 b + ab 2 +a 2 b+2ab 2 +b 3 =

= a 3 +3a 2 b +3ab 2 +b 3

1. Формула куба суммы

(a + b) 3 = a 3 +3a 2 b +3ab 2 +b 3

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.  

2. Формула куба разности

(a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b +3ab 2 – b 3

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.  

Упражнения

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

Кластер

Итог урока

(a + b) 3 =

(a – b) 3 =

(a + b) 2 =

(a – b) 2 =

a 2 – 2ab + b 2

a 3 – 3a 2 b +3ab 2 – b 3

a 3 + 3a 2 b +3ab 2 + b 3

a 2 + 2ab + b 2

Задание на самоподготовку

п. 32, № 816,820(г)

Устная работа.

Задачи на движение:

Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать район моря на 70 км в направлении движения эскадры. Скорость эскадрильи – 35 км в час, скорость разведчика – 70 км в час. Определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.