Презентация по геометрии "Пирамида" 10 класс

МОУ Семёновская СОШ Пирамида

Её элементы.

Правильная пирамида.

Усечённая пирамида.

Учитель математики: Перебейнос О.А.

S – вершина пирамиды

ABCDE – основание пирамиды

S

Вершина пирамиды

Основание пирамиды

B

A

C

D

E

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются

боковыми рёбрами

SA, SB, SC, SD, SE - боковые рёбра пирамиды SABCD Е.

S

Боковые рёбра

пирамиды

B

A

C

D

E

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

S О - высота пирамиды SABCD Е.

S

Высота пирамиды

B

A

О

C

D

E

F

S

C

P

K

O

M

B

N

A

O

M

Высота – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания

C

P

R

K

S

Пирамида называется правильной , если её основанием является правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками

5

Высота боковой грани правильной пирамиды , проведённая из её вершины, называется апофемой.

SF – апофема пирамиды SABCD .

S

Апофема пирамиды

Апофема пирамиды

B

С

F

D

A

Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая её высоту.

Ось пирамиды

Усечённая пирамида называется правильной , если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.

Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:

p – периметр основания

l – апофема пирамиды

l

Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

p 1 и p 2 – периметры оснований

l – апофема пирамиды

l