Презентация по теме "Арифметическая прогрессия"

«Помните, что решая маленькие задачи, вы готовитесь к решению больших и трудных».

Хочу пожелать вам увеличить объем своих знаний в 1,5 раза

Сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться

https://learningapps.org/watch?v=pv9jfe6tj22

Оцените работу

1) Последовательность чисел -2, 1, 4, 7, 10… является арифметической прогрессией

2) a n – арифметическая прогрессия. Если а 1 = 2, a 8 = - 47, то d = - 7;

3) p n – арифметическая прогрессия. Если p 1 = -1, d = 2, то р 7 = 11;

4) х n – арифметическая прогрессия. Если х 1 = 9, х 7 = 15, то S 7 = 83

5) c n – арифметическая прогрессия. Если c 1 = - 6, d = 4, то S 12 = 192

Применение знаний об арифметической прогрессии в других областях

Физика

2) При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 метров, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 секунд после падения.

Спорт

• Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

2) В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?

Медицина

Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

В быту

• Родители ко Дню рождения своего сына Тимура решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 150 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Тимура через 10 месяцев?

2) Человек получил наследство. Первый месяц он истратил 100 $, а каждый следующий месяц он тратил на 50 $ больше, чем в предыдущий. Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Физкультминутка

Самостоятельная работа в образовательной среде «Открытая школа»

Подведем итоги…

Домашнее задание

Для всех - № 1017

По желанию – № 1024

Творческое задание – найти задачи на применение арифметической прогрессии в литературе, биологии

Билетик на выход

• Результатом своей личной работы считаю, что я…

  А. Разобрался в теории. Б. Научился решать задачи. В. Повторил весь изученный материал.

• Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:

  А. Знаний. Б. Времени. В. Желания. Д. Решал нормально.

• Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники. Б . Учитель. В . Учебник. С . Никто.

Спасибо за урок

Прогрессии в литературе

• Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями!

Прогрессии в литературе

• Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

• Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Прогрессии в литературе, ямб

• Так бей, не знай отдохновенья,

Пусть жила жизни глубока:

Алмаз горит издалека —

Дроби, мой гневный ямб, каменья!

(А. Блок)

• … Я помню чудное мгновенье…

• … Унылая пора, очей очарованье…

(А.Пушкин)

Прогрессии в литературе

• Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

«Я пропАл, как звЕрь в загОне»

• Прогрессия: 1; 3 ;5; 7...

Б. Л. Пастернак

Прогрессии в литературе, хорей

Листья падают в саду…

В этот старый сад, бывало,

Ранним утром я уйду

И блуждаю, где попало.

… Яблони и сизые дорожки,

Изумрудно-яркая трава

На берёзах — серые серёжки

И ветвей плакучих кружева.

(И.Бунин)