Презентация по теме "Графики" (математика 6 класс)

Графики 6 класс

Юля посадила в горшок луковицу гиацинта и решила проследить за ростом растения. Каждые 6 дней девочка линейкой измеряла высоту цветка. По полученным данным можно нарисовать столбчатую диаграмму.

На 1 день – 1 см, на 6 день – 3 см, на 12 день – 5,5 см, на 18 день – 7,5 см, на 24 день – 12 см.

Построим прямой угол. На горизонтальном луче надо отметить дни. На вертикальном луче – высоту растения. Первый столбик показывает высоту цветка на 6-ой день после посадки. Второй столбик – высоту растения на 12-ый день и т. д.

Теперь соединим верхние концы отрезков.

Получилась ломаная линия. Её называют графиком.

График, как и диаграмма, показывает, как изменялась высота растения. Но есть очень важное различие графика и диаграммы. По диаграмме не видна высота растения на 15-ый день. А по графику её возможно определить.

На горизонтальном луче найдем 15-ый день. Теперь проводим вертикальную прямую до пересечения с графиком. Этой точке соответствует высота 6,5 см на вертикальном луче.

По этому графику можно определить примерную высоту цветка и в другие дни. То есть использовать график в некоторых случаях удобнее, чем диаграмму. Именно поэтому графики можно встретить в самых различных сферах деятельности.

Графики часто используют для изображения движений.

График движения автомобиля. На горизонтальном луче отмечено время движения. На вертикальном луче – расстояние автомобиля от дома.

Через час после начала движения автомобиль проехал ? км от дома. Через 2 часа – ? км. Причем ехал автомобиль равномерно первые два часа.

?

Отъехав за 2 часа на расстояние 120 км, автомобиль остановился и стоял ровно 1 час.

Попробуем сами построить график движения поезда. Средняя скорость скорого поезда 100 км/ч.

Таблица перед вами показывает расстояние от Москвы до поезда в разные моменты времени.

Время суток, ч

8

Расстояние от Москвы, км

0

9

10

100

200

11

12

300

400

Изобразим пары чисел (8; 0), (9; 100), (10; 200), (11; 300), (12; 400) на координатной плоскости. Обратите внимание, на горизонтальной и вертикальной осях удобнее выбрать разный масштаб.

На оси абсцисс: 1 час – полклетки.

На оси ординат: 100 км – 1 клетка .

Теперь отмечаем точки. Все они лежат на одной прямой.

График готов.