Презентация по теме: "Правило умножения. Решение задач", 8 класс, Вероятность и статистика

Вероятность и статистика

8 класс

Тема урока:

«Правило умножения»

Цель урока:

• Повторить правило умножения;
• Закрепить навык решения задач с использованием правила умножения

Повторение

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ

Если множество А состоит из n элементов, множество В – из k элементов, то множество упорядоченных пар ( а ; b ), где а  А , b  В состоит из nk элементов

Каждый из n человек пожал руку каждому из оставшихся ( n – 1).

Всего упорядоченных пар по правилу умножения: n ( n – 1).

Всего упорядоченных пар с неповторяющимся в два раза меньше :

Домашняя работа

Задача 1. В школе есть классы с 1 по 11, каждый из них имеет дополнительную букву — А, Б, В, Г. Например, в школе есть 3Б класс и 10Г. Сколько всего классов в этой школе?

Ответ: 44

Задача 2. Сколько диагоналей в выпуклом девятиугольнике?

Ответ: 36

Задача 1. Из города A в город B ведут 7 дорог, а из B в C — 10. Сколько есть путей из города A в город C, которые проходят через B.

Решение :

7*10 = 70 – различных дорог.

Ответ: 70 дорог.

Задача 2. Комическому дальнобойщику поступил большой заказ. Сначала ему нужно посетить звездное скопление Омега Центавра попасть в которое он может тремя способами, забрать груз и доставить его на окраину галактики Андромеды. Что бы попасть на Андромеду у него есть четыре пути. Не зависимо от выбранного пути он должен продолжить путь и посетить созвездие Кассиопея по двум возможным путям.

Сколько у галактического дальнобойщика возможных путей, чтобы из Млечного пути попасть Кассиопею?

Решение :

3*4*2 = 24 – различных дорог.

Ответ: 24 дороги.

Задача 3. Елена собралась обновить свой гардероб. В местном магазине одежды продаются юбки, штаны, футболки и блузки, платья. По цветам любой элементы одежды может быть черным, белым или же цветным. Денег у Лены хватит только на покупку одной вещи. Сколько разных вариантов закупиться у нее есть?

Решение :

5*3 = 15 – различных вариантов одежды.

Ответ: 15 вариантов одежды.

Задача 4. В ролевой компьютерной игре есть редактор, в котором игрок создает главного героя. Можно выбрать пол и одну из 4 рас: человек, эльф, дворф или орк. Еще можно выбрать один из 8 оттенков кожи, 5 вариантов лица, 20 типов причесок. Сколько разных персонажей можно создать с помощью такого редактора?

Решение :

2 варианта выбрать пол, 4 расы, 8 оттенков кожи, 5 вариантов лица и 20 причесок. 

2*4*8*5*20 = 6400 – различных персонажей.

Ответ: 6400 персонажей.

Задача 5. Сколькими способами можно выбрать согласную и гласную буквы из слова «преступление»?

Решение :

В слове «преступление» 7 согласных, но только 6 разных. Также 5 гласных, 3 из которых разные.

6*3 = 18 – различных способов.

Ответ: 18 способов.

Задача 5. Сколько существует трехзначных чисел, не содержащих цифры 8?

Решение :

Всего цифр 10, но цифру 8 использовать нельзя, значит цифр 9;

Первой цифрой не может быть 0, иначе число получиться двузначным. Тогда на первую цифру трехзначного числа можно выбрать только 8 цифр.

8*9*9 = 648 – различных трехзначных цифр.

Ответ: 648.

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

Задание 1 . В магазине канцелярских товаров продается  7  разных видов синих ручек,  5  видов черных и  4  вида красных ручек. Сколько есть способов совершить покупку, содержащую по одной ручке каждого цвета?

Задание 1 . В торговом автомате продается 10 видов газированных напитков и 7 видов шоколадных батончиков. Настя берет напиток, и батончик. Сколько различных сочетаний напитка и батончика может выбрать Настя?

Задание 2. На вершину горы ведут шесть маршрутов. Сколькими способами можно подняться на вершину и потом спуститься с нее? Только спуститься тем же маршрутом нельзя?

Задание 2. Перед инженером лежит куча металлолома, состоящего из  21  трубы и  17  пластин (все разных размеров). Сколькими способами он может выбрать одну трубу и одну пластину? Если такой выбор уже сделан, сколько есть способов сделать его еще раз?

Задание 3. Сколькими способами можно выбрать согласную и гласную буквы из слова «редактор»?

Задание 3. Сколькими способами можно выбрать согласную и гласную буквы из слова «вероятность»?

Домашняя работа по теме: «Правило умножения»

Задача 1. Строительная фирма специализируется на изготовлении красивых заборов. Она предлагает на выбор 5 расцветок и 6 узоров. Сколько разных видов заборов может построить эта фирма?

Задача 2. Ольга хочет установить пароль на свой телефон. В пароле должно быть 4 символов. Годятся любые цифры от 0 до 9, а также символы звездочки «*» и решетки «#».