Презентация по теме" Признаки параллелограмма"

Признаки параллелограмма

Задачи урока:

• Определение и свойства параллелограмма
• Определение и свойства параллелограмма

• Понятие прямой и обратной теоремы признаки параллелограмма
• Понятие прямой и обратной теоремы
• признаки параллелограмма

• применять признаки параллелограмма при решении задач
• применять признаки параллелограмма при решении задач

Повторить

Узнать

Научиться

Определение

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

А

B

C

D

AB  CD, AC  BD

Изучаем чертежи, находим равные элементы, повторяем свойства параллелограмма.

С

В

4

2

1

3

А

D

Среди четырехугольников есть параллелограммы?

Треугольник называется

равнобедренным ,

если две его стороны равны

В

АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника

АС - основание равнобедренного треугольника

А, С – углы при основании равнобедренного треугольника

А

С

А

равны .

Признак

Свойство равнобедренного треугольника

Если в треугольнике углы при основании равны, то

В равнобедренном треугольнике углы при основании

треугольник-равнобедренный.

В

В

А

С

С

Определение

?

Свойство

Признак

Обратная теорема

углы смежные

Прямое утверждение:

Сумма смежных углов

180˚

Обратное утверждение:

Сумма углов 180 ˚ -

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Если в четырехугольнике противоположные стороны равны,

то этот четырехугольник параллелограмм.

2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCD-параллелограмм.

А

B

Дано:

ABCD –четырехугольник. AB=CD и BC=AD.

Доказать, что ABCD-параллелограмм.

D

C

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам .

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам,

то этот четырехугольник- параллелограмм

3°. Если AC ՈB D=O и BO=OD,AO=OC, то ABCD-параллелограмм.

Дано:

ABCD –четырехугольник. AC Ո CD=O и BO=0D, AO=OC.

Доказать, что ABCD-параллелограмм.

C

B

O

D

А

В параллелограмме АBCD- противоположные стороны равны и параллельны.

1 °. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD-параллелограмм.

D

А

Дано:

ABCD –четырехугольник. AB=CD и AB||CD.

Доказать, что ABCD-параллелограмм.

C

B

• Признаки параллелограмма

• Противоположные стороны равны Противоположные стороны параллельны Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
• Противоположные стороны равны
• Противоположные стороны параллельны
• Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Задача 1

С

В

А

D

Доказать, что ABCD - параллелограмм

Доказать, что ABCD - параллелограмм

Задача 2

С

В

D

А

Доказать, что ABCD - параллелограмм

Задача 2

С

В

D

А

Дано:

∆ AOB = ∆COD

Задача 3

B

C

O

D

А

Доказать: АВСD- параллелограмм.

Дано:

∆ AOB = ∆COD

Задача 3

B

C

O

D

А

Доказать: АВСD - параллелограмм.

Посмотри, как можно построить параллелограмм, используя свойства его диагоналей.

Добились ли мы поставленных целей?

Все ли задачи решены?

Домашнее задание: §2; п. 43.

№ 12, 13, 15 (из рабочей тетради)