Презентация по теме: "Разбор задания ЕГЭ по информатике №5"

Задание №5 ЕГЭ по информатике

11 класс

Задание 1

На вход алгоритма подаётся натуральное число  N . Алгоритм строит по нему новое число  R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа  N .

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа  N ) является двоичной записью искомого числа  R .

Укажите минимальное число  R , которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Задание 1 (1 способ)

число

43

44

45

46

2 7

2 6

0

0

0

2 5

0

0

2 4

1

1

0

2 3

1

0

0

1

2 2

0

1

1

0

1

2 1

0

1

0

2 0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

Задание 1 (2 способ)

Задание 2

На вход алгоритма подаётся натуральное число  N . Алгоритм строит по нему новое число  R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа  N .

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи числа N , и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б)  над этой записью производятся те же действия  — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа  N ) является двоичной записью результирующего числа  R .

Укажите такое наименьшее число  N , для которого результат работы алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Задание 2 (1 способ)

2 7

2 6

0

2 5

0

1

2 4

1

0

0

0

0

1

2 3

0

1

2 2

0

1

0

0

0

0

1

1

1

2 1

2 0

1

1

0

0

1

1

0

1

Число

1

1

0

0

0

1

77

0

78

0

1

0

79

0

80

1

81

Задание 2 (2 способ)

Задание 3

На вход алгоритма подаётся натуральное число  N . Алгоритм строит по нему новое число  R следующим образом.

1.  Строится двоичная запись числа  N .

2.  К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а)  складываются все цифры двоичной записи числа N , если число четное, то дописываем 01, если нечетное – дописываем 10

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа  N ) является двоичной записью результирующего числа  R .

Укажите такое наименьшее число R , для которого результат работы алгоритма больше числа 102. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Задание 3 (1 способ)

2 7

2 7

2 6

2 6

0

0

2 5

2 5

1

2 4

2 4

1

0

1

1

0

2 3

1

0

2 3

1

0

2 2

2 2

1

0

0

1

2 1

0

0

2 1

1

1

1

2 0

0

2 0

1

1

1

Число

0

Число

1

0

0

1

0

1

1

0

102

102

0

0

103

0

1

104

1

105

0

106

Задание 3 (2 способ)

 1 по следующему алгоритму. 1.  Строится двоичная запись числа  N . 2.  Последняя цифра двоичной записи удаляется. 3.  Если исходное число  N было нечётным, в конец записи (справа) дописываются цифры 10, если чётным  — 01. 4.  Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.   Пример. Дано число  N   =  13. Алгоритм работает следующим образом. 1.  Двоичная запись числа  N : 1101. 2.  Удаляется последняя цифра, новая запись: 110. 3.  Исходное число нечётно, дописываются цифры 10, новая запись: 11010. 4.  На экран выводится число 26.   Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 2018? " width="640"

Задание 4

Автомат обрабатывает натуральное число N  1 по следующему алгоритму.

1.  Строится двоичная запись числа  N .

2.  Последняя цифра двоичной записи удаляется.

3.  Если исходное число  N было нечётным, в конец записи (справа) дописываются цифры 10, если чётным  — 01.

4.  Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число  N   =  13. Алгоритм работает следующим образом.

1.  Двоичная запись числа  N : 1101.

2.  Удаляется последняя цифра, новая запись: 110.

3.  Исходное число нечётно, дописываются цифры 10, новая запись: 11010.

4.  На экран выводится число 26.

Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 2018?

Задание 4

Задание 5

Автомат обрабатывает натуральное число  N (0 ≤  N  ≤ 255) по следующему алгоритму.

1.  Строится восьмибитная двоичная запись числа  N .

2.  Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).

3.  Полученное число переводится в десятичную запись.

4.  Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.

Пример. Дано число  N   =  13. Алгоритм работает следующим образом.

1.  Восьмибитная двоичная запись числа  N : 00001101.

2.  Все цифры заменяются на противоположные, новая запись: 11110010.

3.  Десятичное значение полученного числа 242.

4.  На экран выводится число 242 − 13  =  229.

Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 133?

Задание 5 (1 способ)

Заметим, что инверсия двоичной восьмибитной записи числа в сумме с исходным числом дает 11111111, то есть 255.

(В исходном примере: 00001101 + 11110010  =  11111111.) Следовательно, если исходное число равно N , то инвертированное число равно 255 − N . Затем автомат осуществляет вычитание, вычисляя 255 − 2 N .

Поэтому, чтобы найти число, которое нужно ввести в автомат для получения 133, нужно решить уравнение

255 − 2 N   =  133.

2 N = 122

N = 61

Задание 5 (2 способ)

Практическая работа