Презентация по теме "Решение систем неравенств с одной переменной"

МЕНЮ

2

1

3

8

5

7

4

6

6 дн 90 км на 5 км/дн на 5 км/дн 8 дн 90 км Задача 1 . Если туристы будут проходить в день на 5 км меньше, то они пройдут за 8 дней расстояние, меньшее 90 км. Если же они будут проходить в день на 5 км больше, то за 6 дней они пройдут расстояние, большее 90 км. Сколько километров в день проходят туристы? МЕНЮ " width="640"

6 дн

90 км

на 5 км/дн

на 5 км/дн

8 дн

90 км

Задача 1 . Если туристы будут проходить в день на 5 км меньше, то они пройдут за 8 дней расстояние, меньшее 90 км. Если же они будут проходить в день на 5 км больше, то за 6 дней они пройдут расстояние, большее 90 км. Сколько километров в день проходят туристы?

МЕНЮ

Задача 1 . Если туристы будут проходить в день на 5 км меньше, то они пройдут за 8 дней расстояние, меньшее 90 км. Если же они будут проходить в день на 5 км больше, то за 6 дней они пройдут расстояние, большее 90 км. Сколько километров в день проходят туристы?

МЕНЮ

90. Нужно найти те значения Х, при которых верно как неравенство 8(х-5) 90 , т.е. найти общие решения этих неравенств. Следовательно, нужно решить систему неравенств: МЕНЮ x 10 16 Ответ: Более 10 км и менее 16 км. " width="640"

Решение 1

Пусть туристы проходят Х км/д.

Если туристы будут идти (х-5) км/д, то за 8 дней они пройдут 8(х-5) км/д.

По условию задачи 8(х-5)

Если туристы будут идти (х + 5) км/д, то за 6 дней они пройдут 6 (х + 5) км/д.

По условию задачи 6 (х + 5) 90.

Нужно найти те значения Х, при которых верно как неравенство 8(х-5) 90 , т.е. найти общие решения этих неравенств. Следовательно, нужно решить систему неравенств:

МЕНЮ

x

10

16

Ответ: Более 10 км и менее 16 км.

2. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями

МЕНЮ

Решение 2

x

2

6

[2;6]

Ответ: 2,3,4,5,6.

МЕНЮ

3. Найдите целые решения системы неравенств

МЕНЮ

Решение 3

x

7

3

МЕНЮ

(3 ;7]. Ответ: 4,5,6,7.

4. Решите системы неравенств

4.

1.

2.

3.

5.

7.

6.

МЕНЮ

Решение 4.1

*12

*6

Ответ: (- ;6).

x

6

12

МЕНЮ

Решение 4.2

Ответ: (1;15).

Решение 4.3

Ответ: [0,6;5].

Решение 4.4

Ответ: (2;16].

Решение 4.5

Ответ: (-2;-1).

Решение 4.6

Ответ : ( ; 9).

Решение 4.7

Ответ: (-1; 2).

5. Решите двойное неравенство:

МЕНЮ

Решение 5

х

2

Ответ: ( ; 2).

МЕНЮ

6. При каких у значения двучлена 3у-5 принадлежат промежутку (-1;1)?

МЕНЮ

Решение 6

y

2

Ответ: ( ; 2).

МЕНЮ

7. Решите систему неравенств

МЕНЮ

Решение 7

х

-4

7

8

Ответ: (8; + )

МЕНЮ

8. Решите систему неравенств

МЕНЮ

Решение 8

х

5

4

1

Ответ: (1; 4).

МЕНЮ