Презентация по теме "Задачи на сплавы и смеси"

Цель :

Овладение методом решения

текстовых задач

на смеси и сплавы

Приобретение опыта решения

текстовых задач

на смеси и сплавы помогает

повысить

уровень логической культуры.

Основные понятия:

1. Абсолютное содержание

веществ в смеси;

2. Относительное содержание

веществ в смеси .

Абсолютное содержание веществ в смеси – это количество вещества,

выраженное в обычных единицах измерения( килограмм, грамм, литр и т.д.).

Относительное содержание вещества в смеси - это отношение абсолютного содержания к общей массе ( объему) смеси:

Абсолютное содержание

Относительное

содержание

Общая масса

Часто относительное содержание называют

концентрацией или

процентным содержанием .

При образовании смеси складываются абсолютные

содержания.

Поэтому, если известны только относительные

содержания, то нужно:

1.Подсчитать абсолютное содержание;

2.Сложить абсолютные содержания, то есть

подсчитать абсолютные содержания компонент

смеси;

3.Подсчитать относительные содержания компонент

смеси.

Абсолютное содержание вещества в смеси можно найти, если известно его процентное содержание в смеси и общая масса смеси, используя правило нахождения дроби от числа.

Масса соляного раствора равна 6 кг. Процентное содержание соли в нем составляет 30%. Сколько килограммов соли содержит раствор?

Решение:

Соль Вода

6 кг

6 * 0,3=1,8(кг) – масса соли в растворе.

30%

? кг

Общую массу смеси можно найти, если известно абсолютное и относительное количество какого-либо вещества в смеси, используя правило нахождения числа по его дроби.

Раствор содержит 1,8 кг соли, что составляет 30% от его общей массы. Какова общая масса этого раствора?

Решение:

Соль Вода

? кг

1,8 : 0,3=6(кг) – общая масса раствора.

30%

1,8кг

Задача 1. Сколько чистой воды надо добавить к 300 г. морской воды, содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3% соли?

Решение:

Соль Вода Вода Соль Вода

+ =

300г ? г

Масса соли не меняется.

• 0,04 * 300 = 12 (г) – соли.
• 12 : 0,03 = 400 (г) – масса конечного раствора.
• 400 – 300 = 100 (г) – долили воды.

4 %

3 %

Задача 2. Свежие абрикосы содержат 80 % воды по массе, а курага (сухие абрикосы) – 12 % воды. Сколько понадобится килограммов свежих абрикосов, чтобы получить 10 кг кураги?

Решение:

При высыхании абрикос испаряется вода, количество сухого вещества не меняется . Схема для решения такой задачи имеет вид:

Решение:

Вода Сух. Вещ. Вода Вода Сух. Вещ.

- =

?кг 10 кг

• 100 – 12 = 88 (%) – сухого вещества в кураге.
• 10 * 0,88 = 8,8(кг) – масса сухого вещества.
• 100 – 80 = 20 (%) – сухого вещества в абрикосах.
• 8,8 : 0,2 = 44 (кг) – понадобится свежих абрикос.

80 %

12 %

Задача 3. К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограммов нового сплава получилось?

Решение:

Масса цинка не меняется . Схема для решения такой задачи имеет вид:

Медь Цинк Медь Медь Цинк

+ =

(Х-4)кг 4кг Х кг

2/5(Х – 4) = 2/3Х

Х = 9

Ответ: 9кг.

2/5

3/5

2/3

1/3

Задача 4 . Сколько граммов 30% -го раствора надо добавить к 80 г. 12% -го раствора этой же соли, чтобы получить 20% -й раствор соли?

Решение:

Соль Вода Соль Вода Соль Вода

+ =

80 г Х г (80 + Х) г

0,12 * 80 + 0,3Х = 0,2(80 + Х)

Х=64

Ответ: 64г.

12 %

30 %

Задача 5 . Смешав 40%-ный и 60%-ный раствор кислоты и добавив 20кг чистой воды, получили 445%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 20кг воды добавили 20кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 65%-ный раствор кислоты. Сколько килограмм 40-го раствора было использовано?

Решение:

Кисл. Вода Кисл. Вода Вода Кисл. Вода

+ + =

Х кг Y кг 20 кг Х+ Y +20

Кисл. Вода Кисл. Вода Кисл. Вода Кисл. Вода

+ + =

60%

45%

40%

65%

60%

90%

40%

Х кг Y кг 20 кг Х+ Y +20

х=7,5; у=62,5.

Ответ: 7,5кг.

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1.  Смешали 4 л 15%-ного раствора соли с 5 л 20%-ного соли к смеси добавили 1 л чистой воды. Какова концентрация полученной смеси?

Ответ: 16%.

Задача 2.  Сколько килограммов олова нужно добавить к куску бронзы массой 4 кг и содержащему 15% олова, чтобы повысить содержание в нем олова до 25% от общей массы?

Ответ: 4,5 кг.

Задача 3.  Сплав меди и олова массой 10 кг содержит 70% олова. К этому сплаву добавили 8 кг меди. Сколько нужно добавить килограмм олова, чтобы его концентрация стала в 3 раза больше, чем концентрация меди?

Ответ: 26 кг.

Задача 4.  Первоначально влажность зерна составляла 25%. После того как 200 кг зерна просушили, оно потеряло в массе 30 кг. Вычислить влажность просушенного зерна.

Ответ: 11,8%..

Задача 5.  Сухие грибы содержат 12% воды, а свежие - 90% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?

Ответ: 2,5 кг.

Задача 6.   Сначала приготовили 25% раствор поваренной соли. Затем одну треть воды испарили. Найти концентрацию получившегося раствора.

Ответ: 33,7%.

Задача 7. Имеется 1 литр 6% раствора спирта. Сколько литров 3%-ного раствора спирта нужно добавить в первый раствор, чтобы получить 5% раствор.

Ответ: 0,5 л.