Презентация "Построение графика квадратичной функции"

Графики функций у = ах 2 + n и y= a(x – m) 2

х

у

-3

-2

- 1

0

1

2

3

y = x 2 + 2

11

11

6

3

2

3

6

Y

5

4

3

y = x 2 + 2

2

1

X

O

-2

2

1

Правило

• График функции у = ах 2 + n является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси Оу
• на n единиц вверх , если n 0 ,
• или на – n единиц вниз , если n

х

у

-1

0

1

2

3

4

5

y = ( x – 2) 2

9

9

4

1

0

1

4

Y

5

4

3

y = ( x – 2) 2

2

1

X

O

-2

2

1

Правило

• График функции y = а( x – m ) 2 является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью параллельного переноса вдоль оси Ох
• на m единиц вправо , если m 0 ,
• или на – m единиц влево , если m

Y

y = (x-3) 2

y = (x+4) 2

y = x 2

y = x 2 + 2

y = x 2 - 4

1

X

O

1

х

-4

у

-3

-2

-1

0

1

y = ( x + 2) 2 - 2

-1

2

7

2

-1

-2

Y

4

3

2

y = ( x + 2) 2 - 2

1

O

-1

1

X

2

-2

0 , или на – m единиц влево , если m и сдвига вдоль оси Оу" width="640"

Правило

• График функции y = а( x – m ) 2 + n является параболой, которую можно получить из графика функции у = ах 2 с помощью двух параллельных переносов вдоль оси Ох
• на m единиц вправо , если m 0 ,
• или на – m единиц влево , если m

и сдвига вдоль оси Оу

• на n единиц вверх , если n 0 ,
• или на – n единиц вниз , если n