Презентация. Прямоугольная система координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве

Геометрия – 11 класс

z

1

A

О

1

y

1

x

Задание прямоугольной системы координат в пространстве

z

Оz – ось аппликат

1

A

Оу – ось ординат

1

y

О

1

Ох – ось абсцисс

Оy Оz

A (1; 1; 1)

Оz Оx

Определите координаты точек

на рис. 116 учебника.

Оy Оx

x

Нахождение координат точек (Работа с учебником по рис 116)

Точка лежит

в координатной плоскости

на оси

Ох (х; 0; 0)

Оху (х; у; 0)

Оуz (0; у; z)

Охz (х; 0; z)

Оу (0; у; 0)

№ 400 – устно.

Оz (0; 0; z)

Даны точки:

Назовите точки, лежащие

в плоскости Оуz

А (2; -1; 0)

В (0; 0; -7)

С (2; 0; 0)

Назовите точки, лежащие

в плоскости Охz

D (-4; -1; 0)

Е (0; -3; 0)

Назовите точки, лежащие

в плоскости Оху

F (1; 2; 3)

Р (0; 5; -7)

К (2; 0; -4)

Определите координаты точек

z

А (3; 5; 6)

А

В (0; -2; -1)

D

С (0; 5; 0)

D (-3; -1; 0)

1

С

1

1

y

В

x

Координаты вектора

z

а =x + y + z

k

j

i {1;0;0}

i

j {0;1;0}

k {0;0;1}

а

y

k

zk

a {x;y;z}

i

j

x i

x

y j

Координаты вектора

z

1

О

y

1

1

x

Правила действий над векторами с заданными координатами

1. Равные векторы имеют равные координаты

, тогда

Пусть

х 1 = х 2 ; у 1 = у 2 ; z 1 = z 2

2 . Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов

Дано:

Следовательно

3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.

4. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат на этих векторов.

Дано:

Выполнить задание устно:

• Даны векторы:

• Найти вектор равный: