Презентация "Прогрессии"

.

1

п

о

о

с

л

е

д

о

в

т

е

л

ь

н

ь

т

с

а

2

з

н

к

о

а

3

э

й

ш

т

н

е

й

н

4

т

ь

с

о

з

р

а

н

5

л

а

к

ч

и

й

е

н

т

а

и

и

с

6

с

я

е

с

р

и

о

г

р

п

1. Одно из основных понятий математики, может быть составлена из чисел,

точек, функций, векторов.

2. Последовательность считается заданной, если указан …

3. Величайший физик современности.

4. Число, с помощью которого можно получить следующий член прогрессии,

зная предыдущий.

5. Способ задания последовательности с помощью формулы.

6. Последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен

предыдущему члену, сложенному содним и тем же числом.

Математика и литература.

Что связывает их?

Они такие разные…

Омар Хайям и Н.И. Лобачевский

М.Ю. Лермонтов и С.В. Ковалевская

Льюис Кэрролл и М.В. Ломоносов

В одном известном романе есть слова, сказанные о его герое:

Высокой страсти не имея Для звуков жизни не щадить, Не мог он ямба от хорея, Как мы ни бились, отличить…

Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят нам прочитать имя автора.

1. Последовательность задана формулой a n =5n+2. Чему равен ее третий член?

2 . Последовательность задана формулой b n =n 2 -3. Чему равен ее третий член?

3 . Дана рекуррентная формула последовательности a n+1 =a n -4, a 1 =5. Найдите a 2 .

4 . Дана рекуррентная формула последовательности b n+1 = , b 1 =8. Найдите b 2 .

5 . У арифметической прогрессии первый член 4, второй 8. Найти разность d.

6 . У арифметической прогрессии первый член 6 , второй 3. Найти третий член .

7. Найти десятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1,

а разность d равна 4.

1

Б

44

П

17

4

М

А

8

У

6

11

Е

Ш

0

50

Л

К

2

Ю

3

И

37

Ф

9

Н

Ямб – стихотворный метр с ударениями на четных слогах стиха.

Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил.

(А.С.Пушкин).

Ударные слоги: 2-й, 4-й, 6-й, 8-й, и т.д.

2; 4; 6; 8; 10;…- арифметическая прогрессия

a 1 =2

d=2

Хорей – стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха.

Я пропАл , как звЕрь в загОне.

(Б.Л.Пастернак)

Ударные слоги: 1-й, 3-й, 5-й, 7-й и т.д.

1; 3; 5; 7; 9; 11;…- арифметическая прогрессия

a 1 =1

d=2

А.

Кто я? Что я? Только лишь мечтатель,

Синь очей утративший во мгле,

Эту жизнь прожил я словно кстати,

Заодно с другими на земле.

(С.А.Есенин)

А - хорей

Б.

В пустыне чахлой и скупой,

На почве, зноем раскаленной,

Анчар, как грозный часовой,

Стоит – один во всей вселенной.

(А.С.Пушкин)

Б - ямб

А.

Морская даль во мгле туманной;

Там парус тонет, как в дыму,

А волны в злобе постоянной

Бегут к прибрежью моему.

(А.Фет)

А - ямб

Б.

Вьюга злится, вьюга плачет, Кони чуткие храпят, Вон уж он, далече скачет, Лишь глаза во мгле горят…

(А.С.Пушкин)

Б - хорей

Расшифруйте фамилию автора этого изречения

Буква

Задание

Е

Ответ

В арифметической прогрессии (b n ) известны

b 1 =-0.8, d=4. Найти: b 24 .

В

(а n ) – арифметическая прогрессия, d =-2, a 39 =83.

Найти а 1 .

И

Найдите разность арифметической прогрессии ( c n ) , если a 1 =5, a 8 =19.

Н

В арифметической прогрессии (x n ) x 1 =14 и d=0.5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.

Е

91,2

В

159

И

2

Н

Н

41

41

2

159

91,2

41

Ларри Нивен –

профессор математики, автор

фантастических повестей, таких как

«Мир кольцо» и «Инженеры кольца».

По мотивам этих книг была создана

компьютерная игра « Halo ».

Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают.

Искусство и наука требуют фантазии, творческой смелости, зоркости в наблюдении различных явлений жизни.

1) Найти задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины и т.д.

2) Подобрать примеры стихотворений, написанных трехсложными размерами стиха.

Задания успешно все решили

В поэзии вы алгебру нашли.

Желаем вам, чтобы всегда вы были

Любознательны, находчивы, умны!