Презентация "Ромб, квадрат", 8 класс

8 класс

Ромб. Квадрат

Прямоугольник

Какой четырехугольник называется прямоугольником?

Можно ли утверждать, что прямоугольник – это параллелограмм?

Чем отличается произвольный параллелограмм от прямоугольника?

Сформулируйте свойства прямоугольника.

Сформулируйте признак прямоугольника.

Решите устно

Дано: АВ CD – прямоугольник.

Найти:  AOB и  BOC .

Решите устно

Дано: АВ CD – прямоугольник.

Найти: . А D .

Ромб

АВ CD – ромб,

если АВ CD – параллелограмм и

АВ = ВС = С D = А D .

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны

Свойства ромба

Противоположные стороны равны и параллельны.

AD=CD BC=AD

AB||CD BC||AD

Свойства ромба

Противолежащие углы равны.

ﮮ A= ﮮ C

ﮮ D= ﮮ B

Свойства ромба

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

OA=OC

OB=OD

Свойства ромба

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

AC ⊥ BD

ﮮ ABO= ﮮ CBO

ﮮ ADO= ﮮ CDO

ﮮ BAO= ﮮ DAO

ﮮ DCO= ﮮ DCO

Докажем…

особое свойство ромба

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Признак:

Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб.

Квадрат

АВ CD – квадрат,

если АВ CD – прямоугольник и

АВ = ВС = С D = А D .

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны

Основные свойства квадрата

Противоположные стороны равны и параллельны

AB=CD

BC=AD

AB||CD

BC||AD

Основные свойства квадрата

Диагонали квадрата равны

AC=BD

Основные свойства квадрата

Противолежащие углы равны

ﮮ A= ﮮ C

ﮮ B= ﮮ D

Основные свойства квадрата

Диагонали точкой пересечения делятся пополам .

OA=OC

OB=OD

Основные свойства квадрата

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

AC ⊥ BD

ﮮ ABO= ﮮ CBO

ﮮ ADO= ﮮ CDO

ﮮ BAO= ﮮ DAO

ﮮ BCO= ﮮ DCO

Основные свойства квадрата

Все углы квадрата прямые

ﮮ A= ﮮ B= ﮮ C= ﮮ D=90°

Основные свойства квадрата

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

AC=BD AC ⊥ BD

OA=OC OB=OD

ﮮ ABO= ﮮ CBO

ﮮ ADO= ﮮ CDO

ﮮ BAO= ﮮ DAO

ﮮ BCO= ﮮ DCO

Верно ли утверждение?

Четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом.

Параллелограмм, у которого все стороны и все углы равны, является квадратом.

Домашнее задание

п. 46 стр.109

№ 407

№ 401 (б)