Презентация "Симметрия"_9 класс

СИММЕТРИЯ

“ Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований ».

В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии

Человек- это часть природы, вне ее мы не можем представить свое существование

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой «а», если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

А

а

А1

Симметрия относительно прямой

Точки прямой «а» симметричны сами себе

«а» - ось симметрии

Симметрия относительно прямой

• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
• Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре

.

.

.

А

А1

а

Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия

• Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Симметрия относительно точки

• Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1

М

.

.

N

.

.

.

А1

О

А

.

М1

.

N1

N симметрична N1 , т.к. N О = О N1

М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1

О симметрична сама себе

Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

Симметрия относительно точки – лучевая симметрия

• Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

• Симметрия в быту

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

• Симметрия в природе

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.

ВЫВОД:

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».