Презентация "Степень и ее свойства"

Степень. Свойства степеней

Степенью числа  a  с натуральным показателем  n

Пример:

a 2 – её можно произносить « а  в квадрате» или « а  во второй степени»;

a 3  – её можно произносить « а  в кубе» или « а  в третьей степени».

Свойство 1 : произведение степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание мы оставляем без изменений, а показатели степеней складываем

Пример:

• 3 5 · 3 3 = 3 5+3 = 3 8 = 6 561

• 2 8 · 2 3 = 2 8+3 = 2 11 = 2048

Свойство 2 : частное степеней

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Пример:

• 2 5 : 2 3 =2 2 =4

Свойство 3: возведение степени в степень

Когда возводим степень в степень, то основание степени остается неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга.

Пример:

• (5 2 ) 3 = 5 6 = 15 625

Свойство 4 : возведение в степень произведения

При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются

Пример:

• 3 5 · 4 5 = (3·4) 5 = 12 5 = 248 832

Свойство 5 : возведение в степень частного

Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй.

Спасибо за внимание!