Презентация «Степень с целым показателем и её свойства»

Тема:

Степень с целым показателем

Эпиграф: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

Множества чисел: R - множество действительных чисел Z - множество целых чисел N - множество натуральных чисел Q - множество рациональных чисел I -множество иррациональных чисел

Если а ≠ 0, m, n – целые числа :

а m ∙ a n =a m+n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями,

основание оставляют тем же, а показатели складывают

Если а ≠ 0, m, n – целые числа :

а m : a n =a m - n

При делении степеней с одинаковыми основаниями,

основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя

Если а ≠ 0, m, n – целые числа :

(а m ) n =a m ∙ n

При возведении степени в степень

основание оставляют тем же, а показатели степеней перемножают

Определение степени с целым отрицательным показателем: Если а ≠0, n – целое отрицательное число, то

Устно:

Представьте выражение в виде степени с отрицательным показателем:

Устно: Заменить степень с целым показателем дробью:

10 -5 =

4 -2 =

а -1 =

b -20 =

(а b ) -3 =

Найдите ошибку:

ОШИБКА

а) 2 -2 • 2 -3 = 2 5

б) 3 -6 • 3 5 = 3 -1

в) 10 0 :10 -4 = 10 4

г) 125 -4 : 25 -5 = 5 -4

д)

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Самостоятельная работа№993

1 уровень:

Вычислите:

а)

б)

2 уровень: 3 уровень:

ж) з)

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ!

а m ∙ a n =a m+n

а m : a n =a m - n

(а m ) n =a m ∙ n

Вычислительная пауза

Записать ответ, сопоставить с данными в таблице:

С -5 • С -10 =

С -6 : С -2 =

(С -2 ) 3 =

С -4 • С -3 • С 2 =

С -12 • С 4 =

С 8 : С -2 =

Д

С -15

К

Е

С -6

А

С -4

Т

С -5

С 10

Р

С -8

Ответ: ДЕКАРТ

Домашнее задание

Обязательный уровень:

№ 994

Творческий уровень:

Написать доклад и рассказать, кто такой Рене ДЕКАРТ