Презентация "Сумма углов треугольника"

МБОУ СШ №14

Урок геометрии в 7 классе

« Сумма углов треугольника »

Урок – новая тема

ВЫПОЛНИЛА

учитель математики Зинина Н.Г.

ЗАДАЧИ УРОКА

• Образовательные : доказать теорему о сумме углов треугольника, показать применение нового материала при решении задач.
• Развивающие : способствовать формированию логического мышления, интеллектуальных навыков обобщения, умения выделять главное, ставить перед собой вопросы, развитию исследовательских умений учащихся, способствовать развитию стремления выдвигать гипотезу и доказывать ее.
• Воспитательные : способствовать воспитанию математической грамотности; формированию коммуникативных качеств личности (сотрудничество, умение выслушать собеседника и высказать свою точку зрения).

ЦЕЛЬ УРОКА

• Сформировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.
• Рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы.

ПОВТОРЕНИЕ

Каким свойством обладают равнобедренные треугольники?

c

2

1

Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

a

1

2

b

c

Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны .

2

a

1

b

c

Теорема . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 о .

a

2

1

b

c

a

?

aIIb

b

40 0

c

?

a

aIIb

b

45 0

a

35 0

a ll b

b

?

?

?

?

 1=

 4=

 7=

 5=

 8=

 3=

 6=

c

4

75 °

a

3

1

allb

5

6

8

7

b

Найти градусную меру всех углов в треугольнике, а так же сумму углов в треугольнике.

70◦

80◦

30◦

1

2

Практическая работа

180°

?

В

Исследование

С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180  .

• С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180  .

В

В

В

В

А

А

С

С

А

С

Теорема:

Сумма углов треугольника равна 180  .

В

а

Дано: ∆ ABC

4

5

2

Доказать:  А+  B +  C =180 

3

1

А

С

Доказательство:

1)Проведем через т. В прямую а || AC .

(накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)

2)  4 =  1

 5 =  3

(накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)

3)  4+  2+  5=180  - развернутый угол.

4)Заменяя равные углы, получим  1 +  2+  3 =180 

5) Или  A+  B+  C=180  .

Физкультминутка

Нарисуй глазами треугольник ,

Теперь переверни его вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линии веди.

И на бочок её клади

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись,

Зажмурься крепко , не ленись

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. ТЫ МОЛОДЕЦ!

Определение внешнего угла треугольника

Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-нибудь углом треугольника.

Назвать внешние углы в треугольнике АВС.

В

6

7

2

4

1

9

А

3

5

С

8

Сколько можно построить внешних углов в треугольнике?

Какую особенность в отношении внешних углов вы заметили на чертеже?

Теорема о внешнем угле треугольника

• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Дано: ∆ ABC ,  4 – внешний.

Доказать:  4=  1+  2.

Доказательство:

•  4 – внешний угол, смежный с  3
•  4+  3=180 

• (  1+  2)+  3=180 

•  4=  1+  2

Задачи на готовых чертежах

В

30 0

?

110 0

А

D

С

• Найдите внутренние и внешний угол EMN треугольника MNK .

Задача №228 (а)

2 случай

• 2 случай
• 2 случай
• 2 случай
• 2 случай

1 случай

Тест

II вариант

Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке

1 .

а)50º б)45º в)40º

2.

а)100º б)110º в)90 º

I вариант

Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке .

1 .

а) 35º б) 40º в)30º

2 .

а) 90º б) 100º в)70º

60°

х

80°

х

40°

110 °

х

х

40°

35°

3.

а) 40º б) 60º в) 45º

4 .

а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º

5.

а)130º и 60º б) 50º и 130º

в)120º и 50º

3.

а )40º б)55º в)30º

4.

а)70º и 40º б) 30º и 80º в)30º и 70º

5 .

а)120º и 50º б) 60º и 120º

в)130º и 60º

х

х

60°

х

х

110°

70°

у

160°

у

70°

30 °

х

у

60°

у

х

23

Проверим

I вариант II вариант

1. в 1. в

2. б 2. б

3. в 3. в

4. а 4. а

5. б 5. б

Самооценка.

Если вы набрали 11-12 б и прошли 3-4 уровень - Молодцы « 5»

Если вы набрали 8-9 б и прошли 2-3 уровень - Не плохо « 4»

Если вы набрали 4 б и прошли 1 уровень - « поработайте дома и ответьте на 5»

Подведем итог

• Какую мы сегодня изучали теорему?
• Было ли на уроке легко, интересно?
• Оцените своё настроение на уроке:

хорошее

равнодушное

плохое

Домашнее задание :

§ 31. № 224, 227(б)

Придумать для класса к следующему уроку задачу по теме "Сумма углов треугольника»

(на оценку).